【題目】如圖，已知ABCD的對(duì)稱中心在原點(diǎn)O，且A(﹣2，1)，B(﹣3，﹣2)．

（1）求C點(diǎn)及D點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）求平行四邊形ABCD的面積．

【答案】（1）C(2，﹣1)，D(3，2)；（2）14

【解析】

（1）利用中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)得出C，D兩點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）利用SABCD的面積＝4S△AOB，進(jìn)而求出即可．

解：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴四邊形ABCD關(guān)于O中心對(duì)稱，

∵A（﹣2，1），B（﹣3，﹣2），

∴C（2，﹣1），D（3，2）；

（2）設(shè)直線AB的解析式為：y＝kx+b，

把A，B點(diǎn)代入得：

解得：

故y＝3x+7，

當(dāng)y＝0時(shí)，x＝，

由（1）得：A到x軸距離為：1，B到x軸距離為：2，

∴SABCD＝4×＝14．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，以矩形ABCD的邊CD為直徑作⊙O，點(diǎn)E是AB 的中點(diǎn)，連接CE交⊙O于點(diǎn)F，連接AF并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)H．

（1）若連接AO，試判斷四邊形AECO的形狀，并說(shuō)明理由；

（2）求證：AH是⊙O的切線；

（3）若AB＝6，CH＝2，則AH的長(zhǎng)為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)y1＝（x＞0）的圖象與y2＝（x＞0）的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱，Rt△AOB的頂點(diǎn)A，B分別在y1＝（x＞0）和y2＝（x＞0）的圖象上．若OB＝AB，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為﹣2，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖像分別交x、y軸于點(diǎn)A、B，拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B，點(diǎn)P為第四象限內(nèi)拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).

（1）求此拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；

（2）如圖1所示，過(guò)點(diǎn)P作PM∥y軸，分別交直線AB、x軸于點(diǎn)C、D，若以點(diǎn)P、B、C為頂點(diǎn)的三角形與以點(diǎn)A、C、D為頂點(diǎn)的三角形相似，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）如圖2所示，過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥AB于點(diǎn)Q，連接PB，當(dāng)△PBQ中有某個(gè)角的度數(shù)等于∠OAB度數(shù)的2倍時(shí)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的橫坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，張大爺用32米長(zhǎng)的籬笆圍成一個(gè)矩形菜園，菜園一邊靠墻（墻長(zhǎng)為15米），平行于墻的一面開(kāi)一扇寬度為2米的門，張大爺還在菜園內(nèi)開(kāi)辟出一個(gè)小區(qū)域存放化肥，兩個(gè)區(qū)域用籬笆隔開(kāi)，并有一扇2米的門相連（注：所有門都用其它材料）．

（1）設(shè)平行于墻的一邊長(zhǎng)度為y米，垂直于墻的一邊長(zhǎng)度為x米，直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；

（2）設(shè)此時(shí)整個(gè)菜園的面積為Sm2（包括化肥存放處），則S的最大值為多少？

（3）若此時(shí)整個(gè)菜園的面積不小于81m2（包括化肥存放處），結(jié)合圖象，直接寫出x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（4，4），B（5，0）和原點(diǎn)O，P為二次函數(shù)圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線，垂足為D（m，0），并與直線OA相較于點(diǎn)C．

（1）求出二次函數(shù)的解析式；

（2）當(dāng)點(diǎn)P在直線OA的上方時(shí)，求線段PC的最大值；

（3）當(dāng)點(diǎn)P在直線OA的上方時(shí)，是否存在一點(diǎn)P，使射線OP平分∠AOy，若存在，請(qǐng)求出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在．請(qǐng)說(shuō)明理由；

（4）當(dāng)m＞0時(shí)，探索是否存在點(diǎn)P，使得△PCO為等腰三角形，若存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小強(qiáng)與小穎兩位同學(xué)在學(xué)習(xí)“概率”時(shí)，做拋骰子(均勻正方體形狀)試驗(yàn)，共隨機(jī)拋了60次，出現(xiàn)向上點(diǎn)數(shù)的次數(shù)如下圖所示：

（1）請(qǐng)補(bǔ)全下邊的統(tǒng)計(jì)圖；

（2）小強(qiáng)說(shuō)：“如果拋600次，則出現(xiàn)向上點(diǎn)數(shù)為3的次數(shù)正好是100次．”他的說(shuō)法正確嗎？為什么？

（3）若小強(qiáng)與小穎各隨機(jī)拋一枚骰子，求兩枚骰 子向上點(diǎn)數(shù)之和為3的倍數(shù)的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，扇形DOE的半徑為3，邊長(zhǎng)為的菱形OABC的頂點(diǎn)A，C，B分別在OD，OE，上，若把扇形DOE圍成一個(gè)圓錐，則此圓錐的高為（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①，四邊形OABC是矩形，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，6），點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，沿線段OA以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)A移動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，沿線段AB以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)B移動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A重合時(shí)移動(dòng)停止．設(shè)點(diǎn)P移動(dòng)的時(shí)間為t秒．

（1）當(dāng)△CBQ與△PAQ相似時(shí)，求t的值；

（2）當(dāng)t＝1時(shí)，拋物線y＝x2+bx+c經(jīng)過(guò)P，Q兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)M，拋物線的頂點(diǎn)為K，如圖②所示，該拋物線上是否存在點(diǎn)D，使∠MQD＝∠MKQ？若存在，請(qǐng)求出所有滿足條件的點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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