將兩個(gè)等邊△ABC和△DEF（DE＞AB）如圖所示擺放，點(diǎn)D是BC上的一點(diǎn)（除B、C點(diǎn)外）．把△DEF繞頂點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度，使得邊DE、DF與△ABC的邊（除BC邊外）分別相交于點(diǎn)M、N．
（1）∠BMD和∠CDN相等嗎？
（2）畫(huà)出使∠BMD和∠CDN相等的所有情況的圖形.
（3）在（2）題中任選一種圖形說(shuō)明∠BMD和∠CDN相等的理由．



分析：（1）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理以及外角性質(zhì)即可得出；
（2）根據(jù)（1）分類(lèi)畫(huà)出圖形，即可解答；
（3）根據(jù)三角形的內(nèi)角和和平角的定義，即可得出.

解：（1）相等．
（2）有四種情況，如下：



（3）選④證明：
∵ △ABC和△DEF均為等邊三角形，
∴ ∠B =∠EDF =60°，
∴ ∠ADB +∠BMD +∠B=180°，∠EDF +∠ADB +∠CDN =180°，
∴ ∠BMD =∠CDN．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


從邊長(zhǎng)為a的大正方形紙板中挖去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形后，將其裁成四個(gè)相同的等腰梯形（如圖(1)），然后拼成一個(gè)平行四邊形（如圖(2)），那么通過(guò)計(jì)算兩個(gè)圖形陰影部分的面積，可以驗(yàn)證成立的公式為（      ）

A．              B． 

C．     D．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，是直線(xiàn)上一點(diǎn)，為任一條射線(xiàn)，

平分，平分．

（1）指出圖中與的補(bǔ)角；

（2）試說(shuō)明與具有怎樣的數(shù)量關(guān)系．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖所示的函數(shù)圖象反映的過(guò)程是：小明從家去書(shū)店，又去學(xué)校取封信后馬上回家，其中x表示時(shí)間，y表示小明離他家的距離，則小明從學(xué)校回家的平均速度為　_________　千米∕小時(shí)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


甲騎自行車(chē)、乙騎摩托車(chē)沿相同路線(xiàn)由A地到B地，行駛過(guò)程中路程與時(shí)間關(guān)系的圖象如圖所示，根據(jù)圖象解答下列問(wèn)題：

（1）誰(shuí)先出發(fā)？先出發(fā)多少時(shí)間？誰(shuí)先到達(dá)終點(diǎn)？先到多少

時(shí)間？

（2）分別求出甲、乙兩人的行駛速度；

（3）在什么時(shí)間段內(nèi)，兩人均行駛在途中？（不包括起點(diǎn)和終點(diǎn)）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


不論為什么實(shí)數(shù)，代數(shù)式的值（　�。�

A.總不小于2                 B.總不小于7      

C.可為任何實(shí)數(shù)               D.可能為負(fù)數(shù)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，∥，和相交于點(diǎn)，，，則∠等于（　�。�

A.40°           B.65°            C.75°           D.115°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知方程組的解為非正數(shù)，為負(fù)數(shù).

（1）求的取值范圍；

（2）化簡(jiǎn)；

（3）在的取值范圍內(nèi)，是最大的整數(shù)，是最小的整數(shù)，求的值；

（4）在的取值范圍內(nèi)，當(dāng)取何整數(shù)時(shí)，不等式的解為.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


做重復(fù)實(shí)驗(yàn)：拋擲同一枚啤酒瓶蓋次．經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì)得“凸面向上”的頻率約為，則可以由此估計(jì)拋擲這枚啤酒瓶蓋出現(xiàn)“凹面向上”的概率約為（    ）

               

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案