【題目】某酒店計(jì)劃購買一批換氣扇，已知購買2臺型換氣扇和2臺型換氣扇共需220元；購買3臺型換氣扇和1臺型換氣扇共需200元．

（1）求兩種型號的換氣扇的單價．

（2）若該酒店準(zhǔn)備同時購進(jìn)這兩種型號的換氣扇共60臺，并且型換氣扇的數(shù)量不多于型換氣扇數(shù)量的2倍，請?jiān)O(shè)計(jì)出最省錢的購買方案，并說明理由．

【答案】（1）型換氣扇的單價為45元．型換氣扇的單價為65元；（2）購買型換氣扇40臺， 型換氣扇20臺時最省錢

【解析】

（1）設(shè)型換氣扇的單價為元，型換氣扇的單價為元，依據(jù)題意列方程求解即可．

（2）設(shè)購買型換氣扇臺，則購買型換氣扇臺，共需元，依據(jù)題意列出函數(shù)表達(dá)式，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)求出最值即可．

解：（1）設(shè)型換氣扇的單價為元，型換氣扇的單價為元．

根據(jù)題意，得

∴型換氣扇的單價為45元．型換氣扇的單價為65元．

（2）設(shè)購買型換氣扇臺，則購買型換氣扇臺，共需元，

根據(jù)題意，得

∵，

∴當(dāng)取最小值時，有最小值．

∵，解得，

∴當(dāng)時，取得最小值，此時型換氣扇的數(shù)量為，

即當(dāng)購買型換氣扇40臺， 型換氣扇20臺時最省錢．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，CA與⊙O相切于點(diǎn)A，且CA＝BA．連接OC，過點(diǎn)A作AD⊥OC于點(diǎn)E，交⊙O于點(diǎn)D，連接DB．

（1）求證：△ACE≌△BAD；

（2）連接CB交⊙O于點(diǎn)M，交AD于點(diǎn)N．若AD＝4，求MN的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=12cm，動點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿邊AB向B以1cm/s的速度移動（不與點(diǎn)B重合），動點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿邊BC向C以2cm/s的速度移動（不與點(diǎn)C重合）．如果P、Q分別從A、B同時出發(fā)，那么經(jīng)過（　）秒，四邊形APQC的面積最小．

A.1B.2C.3D.4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了加快“智慧校園”建設(shè)，某市準(zhǔn)備為試點(diǎn)學(xué)校采購一批、兩種型號的一體機(jī)，經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，今年每套型一體機(jī)的價格比每套型一體機(jī)的價格多0.6萬元，且用960萬元恰好能購買500套型一體機(jī)和200套型一體機(jī).

（1）求今年每套型、型一體機(jī)的價格各是多少萬元

（2）該市明年計(jì)劃采購型、型一體機(jī)1100套，考慮物價因素，預(yù)計(jì)明年每套型一體機(jī)的價格比今年上漲25%，每套型一體機(jī)的價格不變，若購買型一體機(jī)的總費(fèi)用不低于購買型一體機(jī)的總費(fèi)用，那么該市明年至少需要投入多少萬元才能完成采購計(jì)劃？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為踐行“綠水青山就是金山銀山”的重要思想，某森林保護(hù)區(qū)開展了尋找古樹活動．如圖，在一個坡度（或坡比）i＝1:2.4的山坡AB上發(fā)現(xiàn)有一棵古樹CD．測得古樹底端C到山腳點(diǎn)A的距離AC＝26米，在距山腳點(diǎn)A水平距離6米的點(diǎn)E處，測得古樹頂端D的仰角∠AED＝48°（古樹CD與山坡AB的剖面、點(diǎn)E在同一平面上，古樹CD與直線AE垂直），則古樹CD的高度約為多少米？（參考數(shù)據(jù)：sin48°≈0.73，cos48°≈0.67，tan48°≈1.11）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校為了解九年級學(xué)生每周平均課外閱讀時間(單位： )， 隨機(jī)抽查了該學(xué)校九年級部分同學(xué)，對其每周平均課外閱讀時間進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了如下的統(tǒng)計(jì)圖①和②，請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題；

該校抽查九年級學(xué)生的人數(shù)為_______，圖①中的 a值為______；

求統(tǒng)計(jì)的這組每周平均課外閱讀時間的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；

若該校九年級共有名學(xué)生，根據(jù)統(tǒng)計(jì)的這組每周平均課外閱讀時間的樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)該校九年級每周平均課外閱讀時間為的學(xué)生人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知A，B是一次函數(shù)y＝kx＋b與反比例函數(shù)圖象的兩個交點(diǎn)．

(1) 根據(jù)圖象回答：當(dāng)x滿足 ，一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值；

(2) 將直線AB沿y軸方向，向下平移n個單位，與雙曲線有唯一的公共點(diǎn)時，求n的值；

(3) 如圖2，P點(diǎn)在的圖象上，矩形OCPD的兩邊OD、OC在坐標(biāo)軸上，且OC=2OD，M、N分別為OC、OD的中點(diǎn)，PN與DM交于點(diǎn)E，直接寫出四邊形EMON的面積為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2018年非洲豬瘟疫情暴發(fā)后，今年豬肉價格不斷走高，引起了民眾與政府的高度關(guān)注，據(jù)統(tǒng)計(jì)：今年7月20日豬肉價格比今年年初上漲了60%，某市民今年7月20日在某超市購買1千克豬肉花了80元錢．

（1）問：今年年初豬肉的價格為每千克多少元？

（2）某超市將進(jìn)貨價為每千克65元的豬肉，按7月20日價格出售，平均一天能銷售出100千克，經(jīng)調(diào)查表明：豬肉的售價每千克下降1元，其日銷售量就增加10千克，超市為了實(shí)現(xiàn)銷售豬內(nèi)每天有1560元的利潤，并且可能讓顧客得到實(shí)惠，豬肉的售價應(yīng)該下降多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知一次函數(shù)和二次函數(shù)部分自變量和對應(yīng)的函數(shù)值如下表：

……

……

……

……

……

……

（1）求的表達(dá)式；

（2）關(guān)于的不等式的解集是 ．

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