Question

把質(zhì)量相同的26個(gè)玻璃球分裝在A，B，C，D，E五個(gè)口袋中（口袋的質(zhì)量不計(jì)），每袋至少裝2個(gè)球，且各袋中球數(shù)互不相同，稱(chēng)重時(shí)，若玻璃球達(dá)到11個(gè)及以上，則超重警鈴就會(huì)響．下面稱(chēng)了4次：

其中，第（1）、（3）、（4）次警鈴都響了，只有第（2）次未響．試在下面橫線(xiàn)上寫(xiě)出5個(gè)口袋中球數(shù)的所有組合（A，B，C，D，E）：

 

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Answer 1

分析：根據(jù)第（1）、（3）、（4）次警鈴都響了，說(shuō)明（1）、（3）、（4）都達(dá)到11個(gè)及以上，可列出三個(gè)不等式，只有第（2）次未響，說(shuō)明只有（2）不到11，列出不等式進(jìn)行求解，分析可得出結(jié)果．

解答：解：依題意得：

A+E≥11 A+C＜11 B+C≥11 C+D≥11 A+B+C+D+E=26

解得：C≥7，2≤A≤3，3≤B≤4，2≤D≤4
①當(dāng)A=3時(shí)，C=7，B=4，C=4，又B≠C，故不符合題意；
②當(dāng)A=2時(shí)，C=8，B=3，D=4，E=9，符合題意；
B=4，D=3，E=9，符合題意．
故袋中球數(shù)的所有組合（A，B，C，D，E）：（2，3，8，4，9），（2，4，8，3，9）．
故答案為（2，3，8，4，9），（2，4，8，3，9）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查一元一次不等式組的應(yīng)用，關(guān)鍵根據(jù)響沒(méi)響，可知道≥11或＜11，列出不等式關(guān)系式進(jìn)行分類(lèi)討論可得出正確的結(jié)果．