【題目】如圖，鐵路上A，B兩點(diǎn)相距25 km，C，D為兩村莊，DA⊥AB于點(diǎn)A，CB⊥AB于點(diǎn)B，已知DA＝16 km，CB＝11 km，現(xiàn)在要在鐵路AB上建一個(gè)土特產(chǎn)品收購(gòu)站E，使得C，D兩村到E站的距離相等，則E站應(yīng)建在離A站多少km處？

【答案】E站應(yīng)建在離A站9.8 km處.

【解析】分析：根據(jù)使得C，D兩村到E站的距離相等，則DE=CE，再利用勾股定理得出AE的長(zhǎng)．

詳解：∵使得C，D兩村到E站的距離相等，∴DE=CE．

∵DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，∴∠A=∠B=90°，∴AE2+AD2=DE2，BE2+BC2=EC2，∴AE2+AD2=BE2+BC2，設(shè)AE=x，則BE=AB﹣AE=（25﹣x）．

∵DA=16km，CB=8km，∴x2+162=（25﹣x）2+112，解得：x=9.8，∴AE=9.8km．

答：E站應(yīng)建在離A站9.8km處．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】考試前，同學(xué)們總會(huì)采用各種方式緩解考試壓力，以最佳狀態(tài)迎接考試．某校對(duì)該校九年級(jí)的部分同學(xué)做了一次內(nèi)容為“最適合自己的考前減壓方式”的調(diào)查活動(dòng)，學(xué)校將減壓方式分為五類，同學(xué)們可根據(jù)自己的情況必選且只選其中一類．?dāng)?shù)據(jù)收集整理后，繪制了圖1和圖2兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息解答下列問題：

（1）請(qǐng)通過計(jì)算，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）請(qǐng)直接寫出扇形統(tǒng)計(jì)圖中“享受美食”所對(duì)應(yīng)圓心角的度數(shù)為　　；

（3）根據(jù)調(diào)查結(jié)果，可估計(jì)出該校九年級(jí)學(xué)生中減壓方式的眾數(shù)和中位數(shù)分別是　　，　　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=x+3分別交x軸、y軸與C、A兩點(diǎn)，點(diǎn)B是x軸上一點(diǎn)，且橫坐標(biāo)為2，在OA上取一點(diǎn)H，使得OH=OB.

（1） 求點(diǎn)C的坐標(biāo).

（2） 求CH所在直線的表達(dá)式.

（3） 若點(diǎn)P在直線CH上運(yùn)動(dòng)，是否存在一點(diǎn)P，使得△PBC的面積是△AHB面積的,若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(1)先觀察下列等式，再完成題后問題:

，，

①請(qǐng)你猜想:＝________.

②若a、b為有理數(shù)，且，

求:+…+的值.

(2)探究并計(jì)算：+++…+

(3)如圖，把一個(gè)面積為1的正方形等分成兩個(gè)面積為的長(zhǎng)方形，接著把面積為的長(zhǎng)方形等分成兩個(gè)面積為的正方形，再把面積為的正方形等分成兩個(gè)面積為的矩形．如此進(jìn)行下去，試?yán)脠D形揭示的規(guī)律計(jì)算：++++++.（直接寫答案）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）-3+8-11-15 （2）

（3） （4）

（5）0.125×(-7)×8 （6）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（8分）點(diǎn)A,B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a，b，A,B兩點(diǎn)之間的距離表示為AB，在數(shù)軸上A,B兩點(diǎn)距離AB=|a﹣b|．已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A,B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為-1,3.點(diǎn)P為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x，A,B兩點(diǎn)之間的距離是 .設(shè)點(diǎn)P在數(shù)軸上表示的數(shù)為x，則x與-4之間的距離表示為 .

.若點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等，則點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)為 .

若點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離之和為8，則點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)為 .

現(xiàn)在點(diǎn)A以2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)B以0.5個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離為3個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，求點(diǎn)A所對(duì)應(yīng)的數(shù)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某河的兩岸PQ、MN互相平行，河岸PQ上的點(diǎn)A處和點(diǎn)B處各有一棵大樹，AB=30米，某人在河岸MN上選一點(diǎn)C，AC⊥MN，在直線MN上從點(diǎn)C前進(jìn)一段路程到達(dá)點(diǎn)D，測(cè)得∠ADC=30°，∠BDC=60°，求這條河的寬度．（ ≈1.732，結(jié)果保留三個(gè)有效數(shù)字）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是將菱形ABCD以點(diǎn)O為中心按順時(shí)針方向分別旋轉(zhuǎn)90°，180°，270°后形成的圖形。若，AB=2，則圖中陰影部分的面積為______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某批發(fā)門市銷售兩種商品，甲種商品每件售價(jià)為300元，乙種商品每件售價(jià)為80元.新年來臨之際，該門市為促銷制定了兩種優(yōu)惠方案：

方案一：買一件甲種商品就贈(zèng)送一件乙種商品；

方案二：按購(gòu)買金額打八折付款.

某公司為獎(jiǎng)勵(lì)員工，購(gòu)買了甲種商品20件，乙種商品x（x≥20）件.

（1）分別寫出優(yōu)惠方案一購(gòu)買費(fèi)用y1（元）、優(yōu)惠方案二購(gòu)買費(fèi)用y2（元）與所買乙種商品x（件）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若該公司共需要甲種商品20件，乙種商品40件.設(shè)按照方案一的優(yōu)惠辦法購(gòu)買了m件甲種商品，其余按方案二的優(yōu)惠辦法購(gòu)買.請(qǐng)你寫出總費(fèi)用w與m之間的關(guān)系式；利用w與m之間的關(guān)系式說明怎樣購(gòu)買最實(shí)惠.

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