【題目】如圖，是將菱形ABCD以點(diǎn)O為中心按順時針方向分別旋轉(zhuǎn)90°，180°，270°后形成的圖形。若，AB=2，則圖中陰影部分的面積為______.

【答案】12－4

【解析】

試題分析：如圖所示：連接AC，BD交于點(diǎn)E，連接DF，F(xiàn)M，MN，DN，

∵將菱形ABCD以點(diǎn)O為中心按順時針方向分別旋轉(zhuǎn)90°，180°，270°后形成的圖形，∠BAD=60°，AB=2，

∴AC⊥BD，四邊形DNMF是正方形，∠AOC=90°，BD=2，AE=EC=，

∴∠AOE=45°，ED=1，∴AE=EO=，DO=﹣1，

∴S正方形DNMF=2（﹣1）×2（﹣1）×=8﹣4，

S△ADF=×AD×AFsin30°=1，

∴則圖中陰影部分的面積為：4S△ADF+S正方形DNMF=4+8﹣4=12﹣4．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）【證法回顧】證明：三角形中位線定理．

已知：如圖1，DE是△ABC的中位線．

求證：　 　．

證明：添加輔助線：如圖1，在△ABC中，延長DE （D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)）到點(diǎn)F，使得EF=DE，連接CF；

請繼續(xù)完成證明過程：

（2）【問題解決】

如圖2，在正方形ABCD中，E為AD的中點(diǎn)，G、F分別為AB、CD邊上的點(diǎn)，若AG=2，DF=3，∠GEF=90°，求GF的長．

（3）【拓展研究】

如圖3，在四邊形ABCD中，∠A=105°，∠D=120°，E為AD的中點(diǎn)，G、F分別為AB、CD邊上的點(diǎn)，若AG=，DF=2，∠GEF=90°，求GF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，鐵路上A，B兩點(diǎn)相距25 km，C，D為兩村莊，DA⊥AB于點(diǎn)A，CB⊥AB于點(diǎn)B，已知DA＝16 km，CB＝11 km，現(xiàn)在要在鐵路AB上建一個土特產(chǎn)品收購站E，使得C，D兩村到E站的距離相等，則E站應(yīng)建在離A站多少km處？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AC＝60 cm，∠A＝60°，點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿CA方向以4 cm/秒的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動，同時點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向以2 cm/秒的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動，當(dāng)其中一個點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時，另一個點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動．設(shè)點(diǎn)D，E運(yùn)動的時間是t秒(0<t≤15)．過點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F，連接DE，EF。

(1)求證：AE＝DF；

(2)四邊形AEFD能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應(yīng)的t值；如果不能，請說明理由；

(3)當(dāng)t為何值時，△DEF為直角三角形？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的弦，AB=4，過圓心O的直線垂直AB于點(diǎn)D，交⊙O于點(diǎn)C和點(diǎn)E，連接AC、BC、OB，cos∠ACB= ，延長OE到點(diǎn)F，使EF=2OE．
（1）求⊙O的半徑；
（2）求證：BF是⊙O的切線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商店試銷一種成本單價為100元/件的運(yùn)動服，規(guī)定試銷時的銷售單價不低于成本單價，又不高于180元/件，經(jīng)市場調(diào)查，發(fā)現(xiàn)銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的關(guān)系滿足一次函數(shù)y=kx+b（k≠0），其圖象如圖。

（1）根據(jù)圖象，求一次函數(shù)的解析式；

（2）當(dāng)銷售單價x在什么范圍內(nèi)取值時,銷售量y不低于80件。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列說法： ①2a+b=0；②當(dāng)-1≤x≤3時，y＜0；③若（x1 ， y1）、（x2 ， y2）在函數(shù)圖象上，當(dāng)x1＜x2時，y1＜y2；④9a+3b+c=0，
其中正確的是（　�。�

A.①②③
B.①②④
C.①④
D.②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將一副三角尺如圖拼接：含角的三角尺的長直角邊與含角的三角尺的斜邊恰好重合已知是AC上的一個動點(diǎn)．

當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到的平分線上時，連接DP，求DP的長；

當(dāng)點(diǎn)P在運(yùn)動過程中出現(xiàn)時，求此時的度數(shù)；

當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到什么位置時，以為頂點(diǎn)的平行四邊形的頂點(diǎn)Q恰好在邊BC上？求出此時DPBQ的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，圖中的小方格都是邊長為1的正方形，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為：A（-3，0），B（-1，-2），C（-2，2）．

（1）請?jiān)趫D中畫出△ABC繞B點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形△A′BC′.

（2）請直接寫出以A′、B、C′為頂點(diǎn)平行四邊形的第4個頂點(diǎn)D的坐標(biāo).

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