Question

【題目】（11·貴港）如圖所示，正方形OEFG和正方形ABCD是位似圖形，點F的坐標

為(－1，1)，點C的坐標為(－4，2)，則這兩個正方形位似中心的坐標是 _ ▲ ．

Answer 1

【答案】(2，0)

【解析】本題答案為：（2，0）或（-，）

兩個位似圖形的主要特征是：每對位似對應(yīng)點與位似中心共線；不經(jīng)過位似中心的對應(yīng)線段平行．則位似中心就是兩對對應(yīng)點的延長線的交點，本題分兩種情況討論即可．

解：①當兩個位似圖形在位似中心同旁時，位似中心就是CF與x軸的交點，

設(shè)直線CF解析式為y=kx+b，將C（-4，2），F（-1，1）代入，得，

解得即y=-x+，

令y=0得x=2，

∴O′坐標是（2，0）；

②當位似中心O′在兩個正方形之間時，

可求直線OC解析式為y=-x，直線DE解析式為y=x+1，

聯(lián)立，解得，

即O′（-，）．

故本題答案為：（2，0）或（-，）．