【題目】如圖，在菱形ABCD中，點E,F分別在AB,CD上，且，連接EF交BD于點O連接AO.若,，則的度數(shù)為（ ）

A.50°B.55°C.65°D.75°

【答案】C

【解析】

由菱形的性質(zhì)以及已知條件可證明△BOE≌△DOF，然后根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得BO=DO，即O為BD的中點，進(jìn)而可得AO⊥BD，再由∠ODA=∠DBC=25°，即可求出∠OAD的度數(shù).

∵四邊形ABCD為菱形

∴AB=BC=CD=DA，AB∥CD，AD∥BC

∴∠ODA=∠DBC=25°，∠OBE=∠ODF，

又∵AE=CF

∴BE=DF

在△BOE和△DOF中，

∴△BOE≌△DOF（AAS）

∴OB=OD

即O為BD的中點，

又∵AB=AD

∴AO⊥BD

∴∠AOD=90°

∴∠OAD=90°-∠ODA=65°

故選C.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在不透明的袋中有大小形狀和質(zhì)地等完全相同的個小球，它們分別標(biāo)有數(shù)字，從袋中任意摸出一小球(不放回)，將袋中的小球攪勻后，再從袋中摸出另一小球．

（1）請你用列表或畫樹狀圖的方法表示摸出小球上的數(shù)字可能出現(xiàn)的所有結(jié)果；

（2）規(guī)定：如果摸出的兩個小球上的數(shù)字都是方程的根，則小明贏；如果摸出的兩個小球上的數(shù)字都不是方程的根，則小亮贏．你認(rèn)為這個游戲規(guī)則對小明、小亮雙方公平嗎？請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】教育部基礎(chǔ)教育司負(fù)責(zé)人解讀“2020新中考”時強(qiáng)調(diào)要注重學(xué)生分析與解決問題的能力，要增強(qiáng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和綜合素質(zhì).王老師想嘗試改變教學(xué)方法，將以往教會學(xué)生做題改為引導(dǎo)學(xué)生會學(xué)習(xí).于是她在菱形的學(xué)習(xí)中，引導(dǎo)同學(xué)們解決菱形中的一個問題時，采用了以下過程（請解決王老師提出的問題）：

先出示問題（1）:如圖1，在等邊三角形中，為上一點，為上一點，如果，連接、，、相交于點，求的度數(shù).

通過學(xué)習(xí)，王老師請同學(xué)們說說自己的收獲.小明說發(fā)現(xiàn)一個結(jié)論：在這個等邊三角形中，只要滿足，則的度數(shù)就是一個定值，不會發(fā)生改變.緊接著王老師出示了問題（2）:如圖2，在菱形中，，為上一點，為上一點，，連接、，、相交于點，如果，，求出菱形的邊長.

問題（3）：通過以上的學(xué)習(xí)請寫出你得到的啟示（一條即可）.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】當(dāng)今，越來越多的青少年在觀看影片《流浪地球》后，更加喜歡同名科幻小說，該小說銷量也急劇上升．書店為滿足廣大顧客需求，訂購該科幻小說若干本，每本進(jìn)價為20元．根據(jù)以往經(jīng)驗：當(dāng)銷售單價是25元時，每天的銷售量是250本；銷售單價每上漲1元，每天的銷售量就減少10本，書店要求每本書的利潤不低于10元且不高于18元．

（1）直接寫出書店銷售該科幻小說時每天的銷售量（本）與銷售單價（元）之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍．

（2）書店決定每銷售1本該科幻小說，就捐贈元給困難職工，每天扣除捐贈后可獲得最大利潤為1960元，求的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明、小剛和小紅打算各自隨機(jī)選擇本周日的上午或下午去揚(yáng)州馬可波羅花世界游玩．

小明和小剛都在本周日上午去游玩的概率為________；

求他們?nèi)嗽谕粋�半天去游玩的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，對角線，點E是線段BC上的動點，連接DE，過點D作DP⊥DE，在射線DP上取點F，使得，連接CF,則周長的最小值為___________.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，點B的坐標(biāo)為，過點B分別作x軸、y軸垂線，垂足分別是C,A，反比例函數(shù)的圖象交AB,BC分別于點E,F.

（1）求直線EF的解析式.

（2）求四邊形BEOF的面積.

（3）若點P在y軸上，且是等腰三角形，請直接寫出點P的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知矩形ABCD和矩形EFGO在平面直角坐標(biāo)系中，點B，F的坐標(biāo)分別為(－4,4)，(2,1)．若矩形ABCD和矩形EFGO是位似圖形，點P(點P在GC上)是位似中心，則點P的坐標(biāo)為(　　)

A. (0,3)

B. (0,2.5)

C. (0,2)

D. (0,1.5)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點A（a，3）是一次函數(shù)y1＝x+1與反比例函數(shù)y2＝的圖象的交點．（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）在y軸的右側(cè)，當(dāng)y1＞y2時，直接寫出x的取值范圍；（3）求點A與兩坐標(biāo)軸圍成的矩形OBAC的面積．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案