Question

如圖，在比水面高2m的A處觀測河對岸的一棵直立的樹BC，測得頂部B的仰角為30°，它在水里的倒影B′C頂部B′的俯角是45°，求樹高BC．（精確到0.1m，參考數(shù)值：

2

=1.414，

3

=1.732）

Answer 1

考點：解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題

專題：

分析：設(shè)BE=x，則BC=x+2，B′E=x+4，由∠EAB′=45°，可知AE=B′E=x+4，再由tan30°=

BE

AE

即可得出x的值，進而得出結(jié)論．

解答：解：設(shè)BE=x，則BC=x+2，B′E=x+4，
∵∠EAB′=45°，
∴AE=B′E=x+4，
∵∠BAE=30°，
∴tan30°=

BE

AE

=

x

x+4

=

3

3

，解得x=2+2

3

，
∴BC=（4+2

3

）m．

點評：本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題，熟知銳角三角函數(shù)的定義是解答此題的關(guān)鍵．