【題目】如圖，已知DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2，求證：CD⊥AB

【答案】詳見解析.

【解析】分析：根據(jù)平行線的判定推出DG∥AC，推出∠2=∠1=∠DCA,推出CD∥EF,根據(jù)平行線的性質(zhì)推出CD⊥AB.

本題解析：

證明：∵ DG⊥BC，AC⊥BC（已知），

∴ ∠DGB=∠ACB=90°（垂直的定義），

∴ DG∥AC（同位角相等，兩直線平行）.

∴ ∠2=∠ACD（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）.

∵ ∠1=∠2（已知），∴ ∠1=∠ACD（等量代換），

∴ EF∥CD（同位角相等，兩直線平行）.

∴ ∠AEF=∠ADC（兩直線平行，同位角相等）.

∵ EF⊥AB（已知），∴ ∠AEF=90°（垂直的定義），

∴ ∠ADC=90°（等量代換）.

∴ CD⊥AB（垂直的定義）．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖，正方形網(wǎng)格中的每個小正方形邊長都是，每個小格的頂點叫做格點，以格點為頂點分別按下列要求畫三角形．

（）畫一個三角形，使它的三邊長都是有理數(shù)．

（）畫一個直角三角形，使它們的三邊長都是無理數(shù)．

（）畫出與成軸對稱且與有公共點的格點三角形（畫出一個即可）．

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A. ∠M=∠N B. AM=CN C. AB=CD D. AM∥CN

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【題目】某次數(shù)學(xué)測試的平均成績?yōu)?0分．如果小田考93分記作+13分，那么小潤考76分記作 分，小紅考80分記作 分．

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（1）若∠CBD=40°，求∠BAD的度數(shù)；

（2）求證：∠1=∠2．

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【題目】在△ABC中，∠C＝40°，∠B=4∠A，則∠A為（ ）度

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（1）求點A、B的坐標(biāo)。

（2）求△BOC的面積

（3）已知點P是y軸上的一個動點，求BP+CP的最小值和此時點P的坐標(biāo)。

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