【題目】已知點(diǎn)A、B、C在同一條直線上，且AC=5cm，BC=3cm，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)．
（1）畫出符合題意的圖形；
（2）依據(jù)（1）的圖形，求線段MN的長．

【答案】
（1）解：點(diǎn)B在線段AC上，

點(diǎn)B在線段AC的延長線上，


（2）解：當(dāng)點(diǎn)B在線段AC上時，由AC=5cm，BC=3cm，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，得

MC= AC= ×5= cm，NC= BC= ×3= cm，

由線段的和差，得

MN=MC﹣NC= ﹣ =1cm；

當(dāng)點(diǎn)B在線段AC的延長線上時，由AC=5cm，BC=3cm，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，得

MC= AC= ×5= cm，NC= BC= ×3= cm，

由線段的和差，得

MN=MC+NC= + =4cm


【解析】（1）分類討論：點(diǎn)B在線段AC上，點(diǎn)B在線段AC的延長線上，根據(jù)題意，可得圖形；（2）根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得MC、NC的長，根據(jù)線段和差，可得答案．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】一個多項(xiàng)式A減去多項(xiàng)式2x2﹣3x+5，糊涂同學(xué)將減號抄成了加號，運(yùn)算結(jié)果為﹣x2﹣3x+4，求原題的正確結(jié)果．

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【題目】若多項(xiàng)式ax2+2x-y2-7與x2-bx-3y2+1的差與x的取值無關(guān)，則a-b的值為( )

A. 1 B. -1 C. 3 D. -3

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【題目】一個不透明的袋中裝有5個黃球，13個黑球和22個紅球，它們除顏色外都相同．

（1）小明和小紅玩摸球游戲，規(guī)定每人摸球后再將摸到的球放回去為一次游戲．若摸到黑球小明獲勝，摸到黃球小紅獲勝，這個游戲?qū)﹄p方公平嗎？請說明你的理由；

（2）現(xiàn)在裁判想從袋中取出若干個黑球，并放入相同數(shù)量的黃球，使得這個游戲?qū)﹄p方公平，問取出了多少黑球？

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【題目】體育老師對甲、乙兩名同學(xué)分別進(jìn)行了8次跳高測試，經(jīng)計(jì)算這兩名同學(xué)成績的平均數(shù)相同，甲同學(xué)的方差是S甲2=6.4，乙同學(xué)的方差是S乙2=8.2，那么這兩名同學(xué)跳高成績比較穩(wěn)定的是同學(xué)．

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【題目】判斷下列各小題中的△ABC的形狀(填“銳角三角形”“直角三角形”或“鈍角三角形”)．

(1)∠A＋∠C＝∠B.　_________

(2)∠A＝∠B＝∠C.　__________

(3)∠A∶∠B∶∠C＝1∶1∶2.　____________

(4)∠A＝∠B＝∠C.　____________

(5)∠A＝∠B＝∠C.　___________

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【題目】現(xiàn)有多個全等直角三角形，先取三個拼成如圖1所示的形狀，R為DE的中點(diǎn)，BR分別交AC，CD于P，Q，易得BP：QP：QR=3：1：2．

（1）若取四個直角三角形拼成如圖2所示的形狀，S為EF的中點(diǎn)，BS分別交AC，CD，DE于P，Q，R，則BP：PQ：QR：RS=

（2）若取五個直角三角形拼成如圖3所示的形狀，T為FG的中點(diǎn)，BT分別交AC，CD，DE，EF于P，Q，R，S，則BP：PQ：QR：RS：ST= ．

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【題目】若9x2 -ax +4是一個完全平方式，則a等于（ ）

A. 12 B. -12 C. 12或-12 D. 6或-6

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【題目】如圖①，把△ABC紙片沿DE折疊，使點(diǎn)A落在四邊形BCED內(nèi)部點(diǎn)A′的位置．通過計(jì)算我們知道：2∠A=∠1+∠2．請你繼續(xù)探索：
（1）如果把△ABC紙片沿DE折疊，使點(diǎn)A落在四邊形BCED外部點(diǎn)A′的位置，如圖②所示．此時∠A與∠1、∠2之間存在什么樣的關(guān)系？并說明理由．
（2）如果把四邊形ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)A、D分別落在四邊形BCFE內(nèi)部點(diǎn)A′、D′的位置，如圖③所示．你能求出∠A′、∠D′、∠1 與∠2之間的關(guān)系嗎？并說明理由．

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