【題目】夢(mèng)想商店進(jìn)了一批服裝,進(jìn)貨單價(jià)為元,如果按每件元出售,可銷售件,如果每件提價(jià)元出售,其銷售量就減少件.
現(xiàn)在獲利元,且銷售成本不超過元,問這種服裝銷售單價(jià)應(yīng)定多少元?這時(shí)應(yīng)進(jìn)多少服裝?
當(dāng)銷售單價(jià)應(yīng)定多少元時(shí),該商店獲得最大利潤?最大利潤是多少元?
【答案】(1)這種服裝銷售單價(jià)確定為元為宜,這時(shí)應(yīng)進(jìn)件服裝;(2)定價(jià)為元時(shí),可獲得最大利潤:元.
【解析】
(1)設(shè)這種服裝提價(jià)x元,首先用代數(shù)式表示出每件的盈利,以及可銷售的件數(shù),根據(jù)每件的盈利×銷售的件數(shù)=獲利12000元,即可列方程求解;
(2)根據(jù)(1)中的等量關(guān)系,可得出關(guān)于總利潤和調(diào)高的價(jià)格的函數(shù)關(guān)系式,然后根據(jù)函數(shù)的性質(zhì),求出函數(shù)的最大值.
(1)設(shè)這種服裝提價(jià)x元,
由題意得:(60-50+x)(800-20x)=12000,
解這個(gè)方程得:x1=10,x2=20.
當(dāng)x1=10時(shí),800-20×10=600,50×600=30 000>24 000,舍去;
故x=20,800-20×20=400,60+20=80.
答:這種服裝銷售單價(jià)確定為80元為宜,這時(shí)應(yīng)進(jìn)400件服裝;
(2)設(shè)利潤為y=(10+x)(800-20x)=-20(x-15)2+12500,
當(dāng)x=15,定價(jià)為60+x=75元時(shí),可獲得最大利潤:12500元.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小明和小兒是同班同學(xué),被分到了同一個(gè)學(xué)習(xí)小組,在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上,他們各自用一張面積為的正方形紙片制作了一副七巧板,合作完成了如圖所示的作品.請(qǐng)計(jì)算圖中打圈部分的面積是( )
少壯不努力,老大徒傷悲
A.B.C.D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知等腰中,,,是上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),將沿著折疊到處,再將邊折疊到與重合,折痕為,當(dāng)是等腰三角形時(shí),的長是___________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某學(xué)校為了解該校學(xué)生的課余活動(dòng)情況,抽樣調(diào)查了部分同學(xué),將所得數(shù)據(jù)處理后,制成折線統(tǒng)計(jì)圖(部分)和扇形統(tǒng)計(jì)圖(部分)如下:
(1)在這次研究中,一共調(diào)查了 名學(xué)生.
(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布折線圖;
(3)該校共有2200名學(xué)生,估計(jì)該校學(xué)生中愛好閱讀的人數(shù)大約是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某大學(xué)計(jì)劃為新生配備如圖1所示的折疊椅.圖2中的正方形ACBD是折疊椅撐開后的側(cè)面示意圖,其中椅腿AB和CD的長相等,O是它們的中點(diǎn).若正方形ACBD的面積為[9(2x-3y)2+12(2x-3y) (x+4y) +4(x+4y)2](米2)(x>y),你能求出這種折疊椅張開后的高度嗎?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,I是ABC的內(nèi)心,AI向延長線和△ABC的外接圓相交于點(diǎn)D,連接BI,BD,DC下列說法中錯(cuò)誤的一項(xiàng)是( )
A.線段DB繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定能與線段DC重合
B.線段DB繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定能與線段DI熏合
C.∠CAD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定能與∠DAB重合
D.線段ID繞點(diǎn)I順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定能與線段IB重合
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠ABC與∠ACB的平分線交于點(diǎn)O,過O做EF∥BC分別交AB、AC于E、F.
(1)求證:EF=BE+CF.
(2)在△ABC中,∠ABC的角平分線與∠ACB相鄰的外角的平分線相交于點(diǎn)O,過O做EF∥BC分別交AB、AC于E、F,請(qǐng)你畫出圖形(不要求尺規(guī)作圖),并直接寫出EF、BE、CF之間的關(guān)系.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我們知道:在小學(xué)已經(jīng)學(xué)過“正方形的四條邊都相等,正方形的四個(gè)內(nèi)角都是直角”,試?yán)蒙鲜鲋R(shí),并結(jié)合已學(xué)過的知識(shí)解答下列問題:
如圖1,在正方形ABCD中,G是射線DB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)G不與點(diǎn)D重合),以CG為邊向下作正方形CGEF.
(1)當(dāng)點(diǎn)G在線段BD上時(shí),求證:;
(2)連接BF,試探索:BF,BG與AB的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;
(3)若AB=a(a是常數(shù)),如圖2,過點(diǎn)F作FT∥BC,交射線DB于點(diǎn)T,問在點(diǎn)G的運(yùn)動(dòng)過程中,GT的長度是否會(huì)隨著G點(diǎn)的移動(dòng)而變化?若不變,請(qǐng)求出GT的長度;若變化,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,CD切⊙O于點(diǎn)C,與BA的延長線交于點(diǎn)D,OE⊥AB交⊙O于點(diǎn)E,連接CA、CE、CB,CE交AB于點(diǎn)G,過點(diǎn)A作AF⊥CE于點(diǎn)F,延長AF交BC于點(diǎn)P.
(Ⅰ)求∠CPA的度數(shù);
(Ⅱ)連接OF,若AC=,∠D=30°,求線段OF的長.
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