Question

【題目】如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC交邊BC于點D，BD=AD，AB=3，AC=2，那么AD的長是 ．

Answer 1

【答案】
【解析】解：∵在△ABC中，AD平分∠BAC交邊BC于點D，BD=AD， ∴∠BAD=∠CAD，∠BAD=∠ABD，
∴∠ABC=∠CAD，
又∵∠ACD=∠BCA，
∴△ACD∽△BCA，
∴ ，
∵BD=AD，AB=3，AC=2，
∴ ，
解得，AD= ，CD= ，
所以答案是： ．
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用相似三角形的判定與性質(zhì)的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握相似三角形的一切對應(yīng)線段(對應(yīng)高、對應(yīng)中線、對應(yīng)角平分線、外接圓半徑、內(nèi)切圓半徑等）的比等于相似比；相似三角形周長的比等于相似比；相似三角形面積的比等于相似比的平方．