【題目】如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC交邊BC于點(diǎn)D，BD=AD，AB=3，AC=2，那么AD的長是 ．

【答案】
【解析】解：∵在△ABC中，AD平分∠BAC交邊BC于點(diǎn)D，BD=AD， ∴∠BAD=∠CAD，∠BAD=∠ABD，
∴∠ABC=∠CAD，
又∵∠ACD=∠BCA，
∴△ACD∽△BCA，
∴ ，
∵BD=AD，AB=3，AC=2，
∴ ，
解得，AD= ，CD= ，
所以答案是： ．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用相似三角形的判定與性質(zhì)的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握相似三角形的一切對應(yīng)線段(對應(yīng)高、對應(yīng)中線、對應(yīng)角平分線、外接圓半徑、內(nèi)切圓半徑等）的比等于相似比；相似三角形周長的比等于相似比；相似三角形面積的比等于相似比的平方．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，數(shù)學(xué)興趣小組想測量電線桿AB的高度，他們發(fā)現(xiàn)電線桿的影子恰好落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD=4米，BC=10米，CD與地面成30°角，且此時(shí)測得1米桿的影長為2米，則電線桿的高度約為米（結(jié)果保留根號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一架梯子AB長13米，斜靠在一面墻上，梯子底端離墻5米.（1）這個梯子的頂端距地面有多高？（2）如果梯子的頂端下滑了5米，那么梯子的底端在水平方向滑動了多少米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】問題探究

（1）如圖1，請?jiān)诎霃綖?/span>的半圓內(nèi)（含弧和直徑）畫出面積最大的三角形，并求出這個三角形的面積；

（2）如圖2，請?jiān)诎霃綖?/span>的內(nèi)（含�。┊嫵雒娣e最大的矩形，并求出這個矩形的面積；

問題解決

（3）如圖3，是一塊草坪，其中，，，某開發(fā)商現(xiàn)準(zhǔn)備再征一塊地，把擴(kuò)充為四邊形，使，是否存在面積最大的四邊形？若存在，求出四邊形的最大面積；若不存在，請說明理由．（結(jié)果保留根號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，O是正△ABC內(nèi)一點(diǎn)，OA＝3，OB＝4，OC＝5，將線段BO以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段BO′，下列結(jié)論：①△BO′A可以由△BOC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到；②點(diǎn)O與O′的距離為4；③∠AOB＝150°；④S四邊形AOBO′＝6+3；其中正確的結(jié)論是(　　)

A. ①②③ B. ①③④ C. ②③④ D. ①②

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，AD，BE是鈍角△ABC的邊BC，AC上的高，求證： = ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（1，1），B（4，2），C（3，4）.

(1) 請畫出△ABC向左平移5個單位長度后得到的△ABC；

(2) 請畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)對稱的△ABC；

(3) 在軸上求作一點(diǎn)P，使△PAB的周長最小，請畫出△PAB，并直接寫出P的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形網(wǎng)格上有6個三角形：①△ABC，②△CDB，③△DEB，④△FBG，⑤△HGF，⑥△EKF． 在②～⑥中，與①相似的三角形的個數(shù)是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，每個小正方形的邊長為1，在方格紙內(nèi)將△ABC經(jīng)過一次平移后得到△A′B′C′，圖中標(biāo)出了點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B′，利用網(wǎng)格點(diǎn)畫圖和無刻度的直尺畫圖并解答（保留畫圖痕跡）：

（1）畫出△A′B′C′；

（2）畫出△ABC的高，即線段BD；

（3）連接AA′、 CC′，那么AA′與CC′的關(guān)系是________；線段AC掃過圖形的面積為____．

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同步練習(xí)冊答案