【題目】如圖,在△ABC中,AD平分∠BAC交邊BC于點(diǎn)D,BD=AD,AB=3,AC=2,那么AD的長是

【答案】
【解析】解:∵在△ABC中,AD平分∠BAC交邊BC于點(diǎn)D,BD=AD, ∴∠BAD=∠CAD,∠BAD=∠ABD,
∴∠ABC=∠CAD,
又∵∠ACD=∠BCA,
∴△ACD∽△BCA,
,
∵BD=AD,AB=3,AC=2,

解得,AD= ,CD= ,
所以答案是:
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件,利用相似三角形的判定與性質(zhì)的相關(guān)知識可以得到問題的答案,需要掌握相似三角形的一切對應(yīng)線段(對應(yīng)高、對應(yīng)中線、對應(yīng)角平分線、外接圓半徑、內(nèi)切圓半徑等)的比等于相似比;相似三角形周長的比等于相似比;相似三角形面積的比等于相似比的平方.

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,數(shù)學(xué)興趣小組想測量電線桿AB的高度,他們發(fā)現(xiàn)電線桿的影子恰好落在土坡的坡面CD和地面BC上,量得CD=4米,BC=10米,CD與地面成30°角,且此時(shí)測得1米桿的影長為2米,則電線桿的高度約為米(結(jié)果保留根號)

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【題目】如圖,一架梯子AB長13米,斜靠在一面墻上,梯子底端離墻5米.(1)這個梯子的頂端距地面有多高?(2)如果梯子的頂端下滑了5米,那么梯子的底端在水平方向滑動了多少米?

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【題目】問題探究

1)如圖1,請?jiān)诎霃綖?/span>的半圓內(nèi)(含弧和直徑)畫出面積最大的三角形,并求出這個三角形的面積;

2)如圖2,請?jiān)诎霃綖?/span>內(nèi)(含。┊嫵雒娣e最大的矩形,并求出這個矩形的面積;

問題解決

3)如圖3是一塊草坪,其中,,,某開發(fā)商現(xiàn)準(zhǔn)備再征一塊地,把擴(kuò)充為四邊形,使,是否存在面積最大的四邊形?若存在,求出四邊形的最大面積;若不存在,請說明理由.(結(jié)果保留根號)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,O是正△ABC內(nèi)一點(diǎn),OA3,OB4,OC5,將線段BO以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段BO′,下列結(jié)論:BOA可以由△BOC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到;點(diǎn)OO′的距離為4;AOB150°;④S四邊形AOBO6+3;其中正確的結(jié)論是(  )

A. ①②③ B. ①③④ C. ②③④ D. ①②

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,AD,BE是鈍角△ABC的邊BC,AC上的高,求證: =

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABC三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(1,1),B(4,2),C(3,4).

(1) 請畫出ABC向左平移5個單位長度后得到的ABC;

(2) 請畫出ABC關(guān)于原點(diǎn)對稱的ABC;

(3) 在軸上求作一點(diǎn)P,使PAB的周長最小,請畫出PAB,并直接寫P的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在正方形網(wǎng)格上有6個三角形:①△ABC,②△CDB,③△DEB,④△FBG,⑤△HGF,⑥△EKF. 在②~⑥中,與①相似的三角形的個數(shù)是

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【題目】如圖,每個小正方形的邊長為1,在方格紙內(nèi)將ABC經(jīng)過一次平移后得到ABC,圖中標(biāo)出了點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B,利用網(wǎng)格點(diǎn)畫圖和無刻度的直尺畫圖并解答(保留畫圖痕跡):

1)畫出ABC

2)畫出ABC的高,即線段BD;

3)連接AA、 CC,那么AACC的關(guān)系是________;線段AC掃過圖形的面積為____

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