Question

已知a+2b=3，ab=-2，求a-2b的值．

Answer 1

考點：完全平方公式

專題：

分析：先求出a+2b的平方，求出a²+4b²+4ab=6，然后將ab=-2代入求出2²+4b²-4ab的值，開方求出a-2b的值．

解答：解：∵a+2b=3，
∴a²+4b²+4ab=9，
∵ab=-2，
∴a²+4b²-8=9，
即a²+4b²=17，
∵（a-2b）²=a²+4b²-4ab，
將a²+4b²=8，ab=-2代入得：
17-4×（-2）=25，
則a-2b=

25

=5．

點評：本題主要考查完全平方公式，熟記公式的幾個變形公式對解題大有幫助．