【題目】為了保護(hù)環(huán)境,某校環(huán)保小組成員小明收集廢電池,第一天收集1號(hào)電池4節(jié),5號(hào)電池5節(jié),總質(zhì)量為450克;第二天收集1號(hào)電池2節(jié),5號(hào)電池3節(jié),總質(zhì)量為240克.

(1)求1號(hào)電池和5號(hào)電池每節(jié)分別重多少克;

(2)學(xué)校環(huán)保小組為估算四月份收集廢電池的總質(zhì)量,他們隨機(jī)抽取了該月某5天每天收集廢電池的數(shù)量,如下表:

1號(hào)廢電池?cái)?shù)量/節(jié)

29

30

32

28

31

5號(hào)廢電池?cái)?shù)量/節(jié)

51

53

47

49

50

分別計(jì)算收集的兩種廢電池?cái)?shù)量的樣本平均數(shù),并由此估算該月環(huán)保小組收集廢電池的總質(zhì)量是多少千克;

(3)試說明上述表格中數(shù)據(jù)的獲取方法是抽樣調(diào)查還是全面調(diào)查,你認(rèn)為這種方法合理嗎?

【答案】(1)75克,30克 (2)30節(jié),50節(jié),112.5千克 (3)抽樣調(diào)查,合理

【解析】

(1)根據(jù)題意,設(shè)出兩個(gè)未知數(shù),利用方程組對(duì)題目進(jìn)行求解,列出方程的關(guān)鍵在于找出等量關(guān)系式,題目中存在兩個(gè)等量關(guān)系;

(2)可以利用平均數(shù)的定義求出每天所收集兩種電池的數(shù)量,進(jìn)而可以求出四月所收集電池總量,此時(shí)即可求出所收集電池的總質(zhì)量;

(3)根據(jù)抽樣調(diào)查的特點(diǎn)進(jìn)行判斷即可.

(1)設(shè)1號(hào)電池每節(jié)的質(zhì)量為x,5號(hào)電池每節(jié)的質(zhì)量為y.

依題意,解得

答:1號(hào)電池每節(jié)的質(zhì)量為75,5號(hào)電池每節(jié)的質(zhì)量為30.

(2)收集1號(hào)廢電池?cái)?shù)量的樣本平均數(shù)為=30(節(jié)).

收集5號(hào)廢電池?cái)?shù)量的樣本平均數(shù)為=50(節(jié)).

所以每天可收集的廢電池總質(zhì)量為30×75+50×30=3750(),因而估算該月環(huán)保小組收集廢電池的總質(zhì)量是3750×30=112500()=112.5(千克).

(3)表格中的數(shù)據(jù)是抽樣調(diào)查的結(jié)果,合理,抽樣時(shí)保證了樣本的隨機(jī)性”.

故答案為:(1)75克,30 (2)30節(jié),50節(jié),112.5千克 (3)抽樣調(diào)查,合理.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)求證:∠ABO=∠CAD;

(2)求四邊形ABCD的面積;

(3)如圖2,E為∠BCO的鄰補(bǔ)角的平分線上的一點(diǎn),且∠BEO=45°,OE交BC于點(diǎn)F,求BF的長.

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(1)求拋物線的解析式;
(2)說明ED是⊙P的切線,若將△ADE繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,E點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E′會(huì)落在拋物線上嗎?請(qǐng)說明理由;
(3)若點(diǎn)M為此拋物線的頂點(diǎn),平面上是否存在點(diǎn)N,使得以點(diǎn)B,D,M,N為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形?若存在,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)N的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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