8．已知方程組$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=5m+6}\\{x-2y=-17}\end{array}\right.$的解為非負(fù)數(shù)，化簡$\sqrt{1-4m+4{m}^{2}}$=2m-1．

分析 先用m表示出x、y的值，再根據(jù)方程組的解為非負(fù)數(shù)得出m的取值范圍，根據(jù)二次根式的性質(zhì)把原式進(jìn)行化簡即可．

解答 解：解方程組$\left\{\begin{array}{l}2x+y=5m+6\\ x-2y=-17\end{array}\right.$得，$\left\{\begin{array}{l}x=2m-1\\ y=m+8\end{array}\right.$，
∵方程組的解為非負(fù)數(shù)，
∴$\left\{\begin{array}{l}2m-1≥0\\ m+8≥0\end{array}\right.$，解得m≥$\frac{1}{2}$，
∴原式=$\sqrt{（1-2m）^{2}}$=2m-1．
故答案為：2m-1．

點(diǎn)評 本題考查的是二元一次方程組的解，熟知二次根式具有非負(fù)性是解答此題的關(guān)鍵．

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18．計算：（$\frac{{y}^{2}}{6{x}^{2}}$）2÷$\frac{{y}^{2}}{4x}$=$\frac{{y}^{2}}{9{x}^{3}}$．

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19．（1）分解因式：3p3q-12pq
（2）已知x-y=5，xy=3，求代數(shù)式x3y-2x2y2+xy3的值．

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16．下列各式分解因式正確的是（　�。�
A．ax2-a=a（x2-1）B．x2+x-2=x（x+1）-2C．a2b+ab2=ab（a+b）D．x2+1=x（x+$\frac{1}{x}$）

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3．（1）解不等式組，并求其整數(shù)解：$\left\{\begin{array}{l}{-2x+1＜x+4}\\{\frac{3x}{2}-\frac{x+3}{3}≤1}\end{array}\right.$
（2）先化簡，再求值$\frac{{m}^{2}+m}{{m}^{2}+2m+1}$÷（m-1+$\frac{1}{m+1}$），其中m=$\sqrt{2}$．

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13．下列事件中：①明天晴天； ②擲一枚硬幣，有國徽的一面向上；③月亮繞地球轉(zhuǎn)；④打開電視，正在播廣告；其中不確定事件有（　�。�
A．①②B．①③C．①②④D．①③④

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20．觀察下列兩組算式：
①21=2  22=4  23=8  24=16  25=32  2664  27=128  28=256      ②（22）3=22×3=26=64…
通過觀察，用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫出82的末位數(shù)字是4，169的末位數(shù)字是6．

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17．如圖，已知正方形ABCD，點(diǎn)E是BC上一點(diǎn)，以AE為邊作正方形AEFG．
（1）連接GD，若BE=1，試求DG的長；
（2）連接FC，求證：∠FCN=45°；
（3）請問在AB邊上是否存在一點(diǎn)Q，使得四邊形DQEF是平行四邊形？若存在，請證明；若不存在，請說明理由．

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18．在數(shù)軸上，點(diǎn)A，B分別表示數(shù)1，x，且點(diǎn)A，B的距離為$\sqrt{5}$，那么x=1-$\sqrt{5}$或1+$\sqrt{5}$．

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