若⊙O的弦AB的長為8cm，O到AB的距離為cm，弦AB所對的圓心角為    ．
【答案】分析：根據(jù)勾股定理和垂徑定理求解，首先求出AD的長，然后根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義求出tan∠AOD，進而求出弦AB所對的圓心角．
解答：解：如圖，AB=8，OD⊥AB，OD=4，
由垂徑定理知，AD=4cm，
在Rt△AOD中，tan∠AOD==，
∴∠AOD=30，
∴弦AB所對圓心角為60°
故答案為60°．
點評：本題主要考查了利用垂徑定理，通過構(gòu)造直角三角形求弦心距．圓中涉及弦長、半徑、弦心距的計算的問題，常把半弦長，半徑，圓心到弦距離轉(zhuǎn)換到同一直角三角形中，然后通過直角三角形相關(guān)性質(zhì)求解．
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相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若⊙O的弦AB的長為8cm，O到AB的距離為4
3
cm，弦AB所對的圓心角為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，⊙O的直徑AB與弦AC的夾角是30°，過點C作⊙O的切線交AB的延長線于點D，若OD=24cm，則⊙O的直徑AB的長為
24
24
cm．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•黃浦區(qū)二模）如圖，MN是⊙O的直徑，點A是弧
MN
的中點，⊙O的弦AB交直徑MN于點C，且∠ACO=2∠CAO
（1）求∠CAO的度數(shù)；
（2）若⊙O的半徑長為
3
，求AB的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

若⊙O的弦AB的長為8cm，O到AB的距離為數(shù)學公式cm，弦AB所對的圓心角為________．

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