【題目】圖①是一個三角形，分別連接這個三角形三邊的中點得到圖②，再分別連接圖②中間的小三角形三邊的中點，得到圖③．

（1）圖②有__________個三角形；圖③有________個三角形；

（2）按上面的方法繼續(xù)下去，第10個圖有_________個三角形，第個圖形中有_______個三角形．（用含的代數(shù)式表示）

【答案】（1）5， 9；（2）37，（其中n為整數(shù)，且）．

【解析】

（1）根據(jù)三角形的定義逐個數(shù)數(shù)即可得；

（2）先根據(jù)圖①②③發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律，再根據(jù)一般規(guī)律求出第10個圖即可．

（1）由三角形的定義得：圖②有5個三角形；圖③有9個三角形

故答案為：5；9；

（2）圖①有1個三角形，即

圖②有5個三角形，即

圖③有9個三角形，即

歸納類推得，第個圖形中三角形的個數(shù)為（其中n為整數(shù)，且）

當時，即第10個圖形，它有個三角形

故答案為：37；（其中n為整數(shù)，且）．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】問題情境

在綜合與實踐課上，老師讓同學們以“兩條平行線AB，CD和一塊含60°角的直角三角尺EFG(∠EFG＝90°，∠EGF＝60°)”為主題開展數(shù)學活動．

操作發(fā)現(xiàn)

(1)如圖(1)，小明把三角尺的60°角的頂點G放在CD上，若∠2＝2∠1，求∠1的度數(shù)；

(2)如圖(2)，小穎把三角尺的兩個銳角的頂點E、G分別放在AB和CD上，請你探索并說明∠AEF與∠FGC之間的數(shù)量關系；

結論應用

(3)如圖(3)，小亮把三角尺的直角頂點F放在CD上，30°角的頂點E落在AB上．若∠AEG＝α，則∠CFG等于______(用含α的式子表示)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀下面材料．

在數(shù)學課上，老師請同學思考如下問題：

已知：如圖①，在△ABC中，∠A＝90°.

圖①

求作：⊙P，使得點P在邊AC上，且⊙P與AB，BC都相切．

小軒的主要作法如下：

如圖②，

圖②

(1)作∠ABC的平分線BF，與AC交于點P；

(2)以P為圓心，AP長為半徑作⊙P，則⊙P即為所求．

老師說：“小軒的作法正確．”

請回答：⊙P與BC相切的依據(jù)是 ____．

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【題目】如圖，已知：∠BAC的平分線與BC的垂直平分線DG相交于點D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E、F，AB=6，AC=3，則BE=_____．

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【題目】解答：（1）若一個多項式與的和是，求這個多項式．

（2）已知和互余，且，求和的補角各是多少度？

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【題目】如圖， 已知等邊三角形ABC中，點D，E，F分別為邊AB，AC，BC的中點，M為直線BC上一動點，△DMN為等邊三角形（點M的位置改變時， △DMN也隨之整體移動） ．

（1）如圖①，當點M在點B左側時，請你判斷EN與MF有怎樣的數(shù)量關系？點F是否在直線NE上？都請直接寫出結論，不必證明或說明理由；

（2）如圖②，當點M在BC上時，其它條件不變，（1）的結論中EN與MF的數(shù)量關系是否仍然成立?若成立，請利用圖②證明；若不成立，請說明理由；

（3）若點M在點C右側時，請你在圖③中畫出相應的圖形，并判斷（1）的結論中EN與MF的數(shù)量關系是否仍然成立?若成立?請直接寫出結論，不必證明或說明理由．

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【題目】如圖，中，，，以為圓心，長為半徑畫弧，分別交、于、兩點，連接、，則除外，圖中是等腰三角形的還有（ ）

A.1個B.2個C.3個D.4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，有一個水池，其底面是邊長為16尺的正方形，一根蘆葦AB生長在它的正中央，高出水面部分BC的長為2尺，如果把該蘆葦沿與水池邊垂直的方向拉向岸邊，那么蘆葦?shù)捻敳?/span>B恰好碰到岸邊的B′，則這根蘆葦AB的長是（　�。�

A. 15尺B. 16尺C. 17尺D. 18尺

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=ax2+bx+4與x軸交于A（,0）、B兩點，與y軸交于C點，其對稱軸為直線x=1.

（1）直接寫出拋物線的解析式 ：

（2）把線段AC沿x軸向右平移，設平移后A、C的對應點分別為A′、C′，當C′落在拋物線上時，求A′、C′的坐標；

（3）除（2）中的點A′、C′外，在x軸和拋物線上是否還分別存在點E、F，使得以A、C、E、F為頂點的四邊形為平行四邊形，若存在，求出E、F的坐標；若不存在，請說明理由.

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