【題目】圖①是一個三角形,分別連接這個三角形三邊的中點得到圖②,再分別連接圖②中間的小三角形三邊的中點,得到圖③.
(1)圖②有__________個三角形;圖③有________個三角形;
(2)按上面的方法繼續(xù)下去,第10個圖有_________個三角形,第個圖形中有_______個三角形.(用含的代數(shù)式表示)
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】問題情境
在綜合與實踐課上,老師讓同學們以“兩條平行線AB,CD和一塊含60°角的直角三角尺EFG(∠EFG=90°,∠EGF=60°)”為主題開展數(shù)學活動.
操作發(fā)現(xiàn)
(1)如圖(1),小明把三角尺的60°角的頂點G放在CD上,若∠2=2∠1,求∠1的度數(shù);
(2)如圖(2),小穎把三角尺的兩個銳角的頂點E、G分別放在AB和CD上,請你探索并說明∠AEF與∠FGC之間的數(shù)量關系;
結論應用
(3)如圖(3),小亮把三角尺的直角頂點F放在CD上,30°角的頂點E落在AB上.若∠AEG=α,則∠CFG等于______(用含α的式子表示).
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【題目】閱讀下面材料.
在數(shù)學課上,老師請同學思考如下問題:
已知:如圖①,在△ABC中,∠A=90°.
圖①
求作:⊙P,使得點P在邊AC上,且⊙P與AB,BC都相切.
小軒的主要作法如下:
如圖②,
圖②
(1)作∠ABC的平分線BF,與AC交于點P;
(2)以P為圓心,AP長為半徑作⊙P,則⊙P即為所求.
老師說:“小軒的作法正確.”
請回答:⊙P與BC相切的依據(jù)是 ____.
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【題目】如圖,已知:∠BAC的平分線與BC的垂直平分線DG相交于點D,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分別為E、F,AB=6,AC=3,則BE=_____.
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【題目】如圖, 已知等邊三角形ABC中,點D,E,F分別為邊AB,AC,BC的中點,M為直線BC上一動點,△DMN為等邊三角形(點M的位置改變時, △DMN也隨之整體移動) .
(1)如圖①,當點M在點B左側時,請你判斷EN與MF有怎樣的數(shù)量關系?點F是否在直線NE上?都請直接寫出結論,不必證明或說明理由;
(2)如圖②,當點M在BC上時,其它條件不變,(1)的結論中EN與MF的數(shù)量關系是否仍然成立?若成立,請利用圖②證明;若不成立,請說明理由;
(3)若點M在點C右側時,請你在圖③中畫出相應的圖形,并判斷(1)的結論中EN與MF的數(shù)量關系是否仍然成立?若成立?請直接寫出結論,不必證明或說明理由.
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【題目】如圖,中,,,以為圓心,長為半徑畫弧,分別交、于、兩點,連接、,則除外,圖中是等腰三角形的還有( )
A.1個B.2個C.3個D.4個
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【題目】如圖,有一個水池,其底面是邊長為16尺的正方形,一根蘆葦AB生長在它的正中央,高出水面部分BC的長為2尺,如果把該蘆葦沿與水池邊垂直的方向拉向岸邊,那么蘆葦?shù)捻敳?/span>B恰好碰到岸邊的B′,則這根蘆葦AB的長是( 。
A. 15尺B. 16尺C. 17尺D. 18尺
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【題目】如圖,已知拋物線y=ax2+bx+4與x軸交于A(,0)、B兩點,與y軸交于C點,其對稱軸為直線x=1.
(1)直接寫出拋物線的解析式 :
(2)把線段AC沿x軸向右平移,設平移后A、C的對應點分別為A′、C′,當C′落在拋物線上時,求A′、C′的坐標;
(3)除(2)中的點A′、C′外,在x軸和拋物線上是否還分別存在點E、F,使得以A、C、E、F為頂點的四邊形為平行四邊形,若存在,求出E、F的坐標;若不存在,請說明理由.
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