Question

23、汶川地震過后，某中學小亮同學用下面的方法檢測教室的房梁是否水平：
在等腰直角三角尺斜邊中點D固定線繩的一端，線繩的另一端掛一個鉛錘，把這塊三角尺的斜邊緊貼在房梁上，結(jié)果，線繩經(jīng)過三角尺的直角頂點，由此小亮同學認為房梁是水平的．
你認為小亮的判斷正確嗎？請你用所學過的幾何知識加以說明．

Answer 1

分析：根據(jù)△ABC是個等腰三角形可得AC=BC，再根據(jù)點D是AB的中點，即可得出DC⊥AB，然后即可得出結(jié)論．

解答：解：正確．
∵△ABC是個等腰三角形，
∴AC=BC，
∵點D是AB的中點，
∴AD=BD，
∴DC⊥AB（等腰三角形的底邊上的中線、底邊上的高重合）．

點評：此題主要考查學生對等腰三角形的性質(zhì)的理解和掌握，此題與實際生活聯(lián)系密切，難度不大，體現(xiàn)了從數(shù)學走向生活的指導思想，從而達到學以致用的目的．