Question

汶川地震過后，某中學(xué)小亮同學(xué)用下面的方法檢測(cè)教室的房梁是否水平：
在等腰直角三角尺斜邊中點(diǎn)D固定線繩的一端，線繩的另一端掛一個(gè)鉛錘，把這塊三角尺的斜邊緊貼在房梁上，結(jié)果，線繩經(jīng)過三角尺的直角頂點(diǎn)，由此小亮同學(xué)認(rèn)為房梁是水平的．
你認(rèn)為小亮的判斷正確嗎？請(qǐng)你用所學(xué)過的幾何知識(shí)加以說明．

Answer 1

解：正確．理由如下：
∵△ABC是個(gè)等腰三角形，
∴AC=BC，
∵點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，
∴AD=BD，
∴DC⊥AB（等腰三角形的底邊上的中線、底邊上的高重合）．
分析：根據(jù)△ABC是個(gè)等腰三角形可得AC=BC，再根據(jù)點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，即可得出DC⊥AB，然后即可得出結(jié)論．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查學(xué)生對(duì)等腰三角形的性質(zhì)的理解和掌握，此題與實(shí)際生活聯(lián)系密切，難度不大，體現(xiàn)了從數(shù)學(xué)走向生活的指導(dǎo)思想，從而達(dá)到學(xué)以致用的目的．