如圖，CD=CA，∠1=∠2，EC=BC，求證：DE=AB．

 

 

【答案】

證明：∵∠1=∠2，∴∠1+ECA=∠2+∠ACE，即∠ACB=∠DCE。

在△ABC和△DEC中，∵CD=CA，∠ACB=∠DCE，BC=EC，

∴△ABC≌△DEC（SAS）�！郉E=AB。

【解析】

試題分析：由已知證得∠ACB=∠DCE，從而根據(jù)三角形全等SAS的判定，證明△ABC≌△DEC，繼而可得出結(jié)論。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

12、完成下面的證明過(guò)程：
已知：如圖，CD=CA，CE=CB．
求證：DE=AB．
證明：在△DEC和△ABC中，
CD=
CA
，
∠
ACB
=∠
DCE
（
對(duì)頂角相等
），
CE=
BC
，
∴△DEC≌△ABC（
SAS
）
∴DE=AB（
全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等
）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•呼和浩特）如圖，CD=CA，∠1=∠2，EC=BC，求證：DE=AB．

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已知：如圖，CD=CA，BC=EC，∠BCE=∠ACD，
求證：DE=AB．

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如圖，CD=CA，∠1=∠2，EC=BC，求證：DE=AB．

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