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如圖，CD=CA，∠1=∠2，EC=BC，求證：DE=AB．

考點：

全等三角形的判定與性質．

專題：

證明題．

分析：

根據三角形全等的判定，由已知先證∠ACB=∠DCE，再根據SAS可證△ABC≌△DEC，繼而可得出結論．

解答：

證明：∵∠1=∠2，

∴∠1+ECA=∠2+∠ACE，

即∠ACB=∠DCE，

在△ABC和△DEC中，

∵

∴△ABC≌△DEC（SAS）．

∴DE=AB．

點評：

本題考查了三角形全等的判定方法和性質，由∠1=∠2得∠ACB=∠DCE是解決本題的關鍵，要求我們熟練掌握全等三角形的幾種判定定理．

　

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

12、完成下面的證明過程：
已知：如圖，CD=CA，CE=CB．
求證：DE=AB．
證明：在△DEC和△ABC中，
CD=
CA
，
∠
ACB
=∠
DCE
（
對頂角相等
），
CE=
BC
，
∴△DEC≌△ABC（
SAS
）
∴DE=AB（
全等三角形對應邊相等
）

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•呼和浩特）如圖，CD=CA，∠1=∠2，EC=BC，求證：DE=AB．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：如圖，CD=CA，BC=EC，∠BCE=∠ACD，
求證：DE=AB．

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科目：初中數學 來源：2013年初中畢業(yè)升學考試（內蒙古呼和浩特卷）數學（解析版） 題型：解答題

如圖，CD=CA，∠1=∠2，EC=BC，求證：DE=AB．

 

 

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