Question

如圖，點(diǎn)A，B，C，D是直線l上的四個(gè)點(diǎn)，則圖中共有幾條線段？

Answer 1

解：（端點(diǎn)確定法）
以點(diǎn)A為左端點(diǎn)的線段有3條：線段AB，線段AC，線段AD；
以點(diǎn)B為左端點(diǎn)的線段有2條：線段BC和線段BD；
以點(diǎn)C為左端點(diǎn)的線段有1條：線段CD．
因此共有3+2+1=6（條）線段．
解法二：（畫線確定法）
先從左邊第一個(gè)點(diǎn)（A）開始向右依次畫弧線，共有3條，再?gòu)牡诙�個(gè)點(diǎn)（B）開始向右依次畫弧線，共有2條，再?gòu)牡谌齻�(gè)點(diǎn)（C）開始向右畫弧線，共有1條，最后一點(diǎn)不再考慮．故圖中共有3+2+1=6（條）線段．
說明：畫弧線時(shí)都要朝同一方向，否則有的線段會(huì)重復(fù)．
解法三：（公式法）
當(dāng)一條直線上有n個(gè)點(diǎn)時(shí)，共有1+2+3+…+（n-1）=n（n-1）÷2（條）線段．因此，圖中共有4×（4-1）÷2=6（條）線段．
分析：本題的解法不唯一，可用端點(diǎn)確定法、畫線確定法、公式法，本題以端點(diǎn)確定法說明．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了同一直線上的點(diǎn)與線段的數(shù)量關(guān)系，說明：用端點(diǎn)確定法確定線段條數(shù)時(shí)，直線上的任意一點(diǎn)只能作為左端點(diǎn)（或右端點(diǎn)），否則線段會(huì)重復(fù)．