若代數(shù)式a2+b2-4a+6b+10有最小值，那么這個(gè)最小值為
 
．
考點(diǎn)：配方法的應(yīng)用,非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方
專題：計(jì)算題
分析：已知代數(shù)式配方后，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)即可求出最小值．
解答：解：原式=（a2-4a+4）+（b2+6b+9）-3=（a-2）2+（b+3）2-3，
則當(dāng)a=2，b=-3時(shí)，最小值為-3．
故答案為：-3
點(diǎn)評(píng)：此題考查了配方法的應(yīng)用，以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若x2=（-
3
）2，則x=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某中學(xué)志愿者在學(xué)校周邊社區(qū)發(fā)起“光盤行動(dòng)”倡議，倡議大家在飯店就餐時(shí)減少浪費(fèi)．倡議后一段時(shí)間，志愿者隨機(jī)選取若干人作為樣本進(jìn)行調(diào)查：對(duì)他們?cè)凇肮獗P行動(dòng)”倡議發(fā)起前和發(fā)起后的就餐情況分別進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并制作了統(tǒng)計(jì)圖如圖：

已知倡議發(fā)起前選擇A的有90人．
（A：有浪費(fèi)；B：多余的打包帶走；C：正好；D：其它．）
（1）此次調(diào)查的總?cè)藬?shù)是
 
人；
（2）請(qǐng)把倡議發(fā)起后的頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；
（3）若倡議前、后選擇D的人數(shù)相等，求倡議前B對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)；
（4）被調(diào)查樣本中有浪費(fèi)的人減少了多少？請(qǐng)你據(jù)此推算，月客流量是3600人的飯店浪費(fèi)飯菜的人將減少多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

為美化小區(qū)環(huán)境，某小區(qū)有一塊面積為30平方米的等腰三角形草地，測(cè)得其一邊長(zhǎng)為10米．現(xiàn)要給這塊三角形草地圍上白色的低矮柵欄，現(xiàn)在準(zhǔn)備這種低矮柵欄的長(zhǎng)度分別有以下三種：①10+2
61
米；②20+2
10
米；③20+6
10
米，則符合要求的是（　�。�
A、只有①②B、只有①③
C、只有②③D、①②③

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

假定鳥卵孵化后，雛鳥為雌、雄的概率相等．如果三枚鳥卵全部孵化成功，用A表示雄性，B表示雌性，用樹狀圖求三只雛鳥中恰有兩雄一雌的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，以矩形OABC的頂點(diǎn)O為原點(diǎn)，OA所在直線為x軸，OC所在直線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系，已知OA=4厘米，OC=3厘米，線段OA上一動(dòng)點(diǎn)D，以1厘米/s的速度從O點(diǎn)出發(fā)向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，線段AB上一動(dòng)點(diǎn)E也以1厘米/s的速度從A點(diǎn)出發(fā)向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)．當(dāng)E點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)B后，D點(diǎn)繼續(xù)運(yùn)動(dòng)直至到達(dá)終點(diǎn)A．
（1）試寫出多邊形ODEBC的面積S（平方厘米）與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（s）之間的函數(shù)關(guān)系式．
（2）在（1）的條件下，當(dāng)多邊形ODEBC的面積最小時(shí)，在坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)P，使△PDE為等腰三角形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）在某一時(shí)刻將△BED沿著BD翻折，使點(diǎn)E恰好落在BC邊的點(diǎn)F上．求出此時(shí)時(shí)間t的值．若此時(shí)在x軸上存在一點(diǎn)M，在y軸上存在一點(diǎn)N，使四邊形MNFE的周長(zhǎng)最小，試求出此時(shí)點(diǎn)M、N的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

甲做90個(gè)機(jī)器零件所用的時(shí)間和乙做120個(gè)機(jī)器零件所用的時(shí)間相同，又知每小時(shí)甲比乙少做5個(gè)零件，則甲每小時(shí)做零件個(gè)數(shù)是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，四邊形OABC與CDEF均為菱形，且A（2，2）在反比例函數(shù)y=
k
x
(x＞0)的圖象上，記△OBE的面積為S，下面是同學(xué)們對(duì)S的探究，其中正確的是（　�。�
A、S是變化的，因?yàn)榱庑蜟DEF中只有C點(diǎn)的位置是確定的，其它三點(diǎn)都不是固定的
B、當(dāng)D點(diǎn)從C點(diǎn)到B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，S逐漸增大
C、從圖上看，可以用兩個(gè)菱形的面積減去兩個(gè)三角形的面積，但E、F兩點(diǎn)不確定，所以還是不能求出
D、如果連接CE，則CE∥OB，△OBE與△OBC同底（OB）共高，則S△OBE=S△OBC，OC=OA=2
2
，S△OBC=
1
2
•OC•yA=
1
2
•2
2
•2=2
2
，與菱形CDEF的大小無(wú)關(guān)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列調(diào)查方式合適的是（　�。�
A、為了了解九年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)作業(yè)的時(shí)間，校長(zhǎng)對(duì)九年級(jí)一班的3位同學(xué)進(jìn)行了抽樣調(diào)查
B、為了了解全國(guó)青少年的睡眠時(shí)間，調(diào)研人員對(duì)某市七年級(jí)學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查
C、為了了解重慶人民對(duì)建設(shè)“五個(gè)重慶”的感受，記者到某中學(xué)隨機(jī)采訪了20名老師
D、為了了解我國(guó)新引進(jìn)的一架飛機(jī)的安全性能，檢查人員采用了普查的方式

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