Question

計(jì)算
（1）4-3×（-2）³+3³             （2）-1⁴-（2.5-2）×

1

4

[4-（-1）³]．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)運(yùn)算順序，先計(jì)算乘方運(yùn)算，（-2）³表示3個(gè)-2的乘積，3³表示3個(gè)3的乘積，計(jì)算后再利用兩數(shù)相乘異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘算出積后，利用加法運(yùn)算法則即可得到結(jié)果；
（2）根據(jù)運(yùn)算順序，先算乘方運(yùn)算及括號(hào)中的運(yùn)算，-1⁴表示1四次方的相反數(shù)，-1的3次方為-1，然后利用減法法則算出括號(hào)中的結(jié)果，乘法運(yùn)算后利用同號(hào)兩數(shù)相加的法則即可得到最后結(jié)果．

解答：（（4分）×2=8分）
解：（1）4-3×（-2）³+3³
=4-3×（-8）+27
=4+24+27
=55；
（2）-1⁴-（2.5-2）×

1

4

[4-（-1）³]
=-1-0.5×

1

4

×（4+1）
=（-1）+（-

5

8

）
=-

13

8

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，分式的加減運(yùn)算，以及分式的化簡(jiǎn)求值，有理數(shù)的混合運(yùn)算首先弄清運(yùn)算順序，先乘方，再乘除，最后算加減，有括號(hào)先算括號(hào)里邊的，同級(jí)運(yùn)算從左到右依次計(jì)算，然后利用各種運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算，有時(shí)可以利用運(yùn)算律來(lái)簡(jiǎn)化運(yùn)算，本題注意-1⁴與（-1）⁴的區(qū)別，前者表示1四次方的相反數(shù)，后者表示4個(gè)-1的乘積．