【題目】如圖,已知△ABC中,∠B=90°,AB=8cm,BC=6cm。
(1)若P、Q是△ABC邊上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),其中點(diǎn)P從A沿A→B方向運(yùn)動(dòng),速度為每秒1cm,點(diǎn)Q從B沿B→C方向運(yùn)動(dòng),速度為每秒2cm,兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),設(shè)出發(fā)時(shí)間為t秒.①當(dāng)t=1秒時(shí),求PQ的長(zhǎng);②從出發(fā)幾秒鐘后,△PQB是等腰三角形?
(2)若M在△ABC邊上沿B→A→C方向以每秒3cm的速度運(yùn)動(dòng),則當(dāng)點(diǎn)M在邊CA上運(yùn)動(dòng)時(shí),求△BCM成為等腰三角形時(shí)M運(yùn)動(dòng)的時(shí)間.
【答案】(1)、PQ=;t=;(2)、t=2;t=;t=4
【解析】
試題分析:(1)、根據(jù)t=1求出AP、BP和BQ的長(zhǎng)度,然后根據(jù)勾股定理求出答案;(2)、對(duì)于動(dòng)點(diǎn),首先將動(dòng)點(diǎn)所產(chǎn)生的線段用含t的代數(shù)式來(lái)表示,然后根據(jù)勾股定理以及等腰三角形的性質(zhì)求出t的值.
試題解析:(1)、①、∵當(dāng)t=1時(shí),AP=1,BP=7,BQ=2 ∴PQ=
②、∵△PQB是等腰三角形,∠B=90° ∴BP=BQ BP=8-t, BQ=2t
∴8-t=2t 解得t=
(2)、當(dāng)BC=BM時(shí),t=2 當(dāng)MC=MB時(shí),t= 當(dāng)CB=CM時(shí),t=4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于A(-4,-2),B(a,4)兩點(diǎn).
(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式和點(diǎn)B的坐標(biāo);
(2)根據(jù)圖象直接同答:當(dāng)白變量x在什么范圍時(shí),一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校為了開闊學(xué)生的視野,積極組織學(xué)生參加課外讀書活動(dòng).在這次活動(dòng)中.“放飛夢(mèng)想”讀書小組協(xié)助老師隨機(jī)抽取本校的部分學(xué)生,調(diào)查他們最喜愛的圖書類別(圖書分為文學(xué)類、藝體類、科普類、其他類共四類),并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)你結(jié)合圖中的信息解答下列問(wèn)題:
(1)求被調(diào)查的學(xué)生人數(shù);
(2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)若該校有1200名學(xué)生,試估計(jì)全校最喜愛文學(xué)類圖書的學(xué)生人數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(4分)寫出一個(gè)平面直角坐標(biāo)系中第三象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo):( , ).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△AOB中,∠ABO=90°,OB=4,AB=8,反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象分別交OA,AB于點(diǎn)C和點(diǎn)D,且△BOD的面積S△BOD=4.
(1)直線AO的解析式;
(2)求反比例函數(shù)解析式;
⑶求點(diǎn)C的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中放置了5個(gè)正方形,點(diǎn)B1(0,2)在y軸上,點(diǎn)C1,E1,E2,C2,E3,E4,C3在x軸上,C1的坐標(biāo)是(1, 0),B1C1∥B2C2∥B3C3.點(diǎn)A3到x軸的距離是.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】袋子中裝有2個(gè)黑球和3個(gè)白球,這些球除了顏色不同外形狀、大小、質(zhì)地等完全相同,在看不到球的條件下,隨機(jī)地一次從袋子中摸出三個(gè)球.下列事件是必然事件的是( )
A.摸出的三個(gè)球中至少有一個(gè)球是白球
B.摸出的三個(gè)球中至少有一個(gè)球是黑球
C.摸出是三個(gè)球中至少有兩個(gè)球的黑球
D.摸出的單個(gè)球中至少有兩個(gè)球是白球
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一組數(shù)據(jù):﹣1,3,2,x,5,它有唯一的眾數(shù)是3,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是__.
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