【題目】一輛轎車從甲地駛往乙地,到達(dá)乙地后返回甲地,速度是原來的1.5倍,共用t小時(shí);一輛貨車同時(shí)從甲地駛往乙地,到達(dá)乙地后停止.兩車同時(shí)出發(fā),勻速行駛.設(shè)轎車行駛的時(shí)間為x(h),兩車到甲地的距離為y(km),兩車行駛過程中y與x之間的函數(shù)圖象如圖.
(1)求轎車從乙地返回甲地時(shí)的速度和t的值;
(2)求轎車從乙地返回甲地時(shí)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;
(3)直接寫出轎車從乙地返回甲地時(shí)與貨車相遇的時(shí)間.
【答案】(1)5(2)y=﹣120x+600(3≤x≤5)(3)
【解析】
(1)利用行駛的速度變化進(jìn)而得出時(shí)間變化,進(jìn)而得出t的值;
(2)利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式進(jìn)而利用圖象得出自變量x的取值范圍;
(3)利用函數(shù)圖象交點(diǎn)求法得出其交點(diǎn)橫坐標(biāo),進(jìn)而得出答案.
解:(1)∵一輛轎車從甲地駛往乙地,到達(dá)乙地后返回甲地,速度是原來的1.5倍,
∴行駛的時(shí)間分別為:=3小時(shí),則=2小時(shí),
∴t=3+2=5;
∴轎車從乙地返回甲地時(shí)的速度是:=120(km/h);
(2)∵t=5,∴此點(diǎn)坐標(biāo)為:(5,0),
設(shè)轎車從乙地返回甲地時(shí)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為:y=kx+b,
∴,
解得:,
∴轎車從乙地返回甲地時(shí)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為:y=﹣120x+600(3≤x≤5);
(3)設(shè)貨車行駛圖象解析式為:y=ax,
則240=4a,
解得:a=60,
∴貨車行駛圖象解析式為:y=60x,
∴當(dāng)兩圖象相交則:60x=﹣120x+600,
解得:x=,故﹣3=(小時(shí)),
∴轎車從乙地返回甲地時(shí)與貨車相遇的時(shí)間小時(shí).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,以扇形OAB的頂點(diǎn)O為原點(diǎn),半徑OB所在的直線為x軸,建立平面直角坐標(biāo)系,其中點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,0),若拋物線y=x2+k與扇形OAB的邊界總有兩個(gè)公共點(diǎn),則實(shí)數(shù)k的取值范圍是_____.
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【題目】附加題:(y﹣z)2+(x﹣y)2+(z﹣x)2=(y+z﹣2x)2+(z+x﹣2y)2+(x+y﹣2z)2.
求 的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖①,已知⊙O的半徑為1,PQ是⊙O的直徑,n個(gè)相同的正三角形沿PQ排成一列,所有正三角形都關(guān)于PQ對(duì)稱,其中第一個(gè)△A1B1C1的頂點(diǎn)A1與點(diǎn)P重合,第二個(gè)△A2B2C2的頂點(diǎn)A2是B1C1與PQ的交點(diǎn)……最后一個(gè)△AnBnCn的頂點(diǎn)Bn,Cn在圓上.
(1)如圖②,當(dāng)n=1時(shí),求正三角形的邊長(zhǎng)a1.
(2)如圖③,當(dāng)n=2時(shí),求正三角形的邊長(zhǎng)a2.
(3)如圖①,求正三角形的邊長(zhǎng)an(用含n的代數(shù)式表示).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某巡警車在一條南北大道上巡邏,某天巡警車從崗?fù)?/span>處出發(fā),規(guī)定向北方向?yàn)檎,?dāng)天行駛紀(jì)錄如下(單位:千米)
﹣10,﹣9,+7,﹣15,+6,﹣5,+4,﹣2
(1)最終巡警車是否回到崗?fù)?/span>處?若沒有,在崗?fù)ず畏剑鄭復(fù)ざ噙h(yuǎn)?
(2)摩托車行駛1千米耗油0.2升,油箱有油10升,夠不夠?若不夠,途中還需補(bǔ)充多少升油?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】定義:對(duì)于給定的兩個(gè)函數(shù),任取自變量x的一個(gè)值,當(dāng)x<0時(shí),它們對(duì)應(yīng)的函數(shù)值互為相反數(shù):當(dāng)x≥0時(shí),它們對(duì)應(yīng)的函數(shù)值相等,我們把這樣的兩個(gè)函數(shù)稱作互為友好函數(shù),例如:一次函數(shù)y=x-2,它的友好函數(shù)為y=
(1)直接寫出一次函數(shù)y=-2x+1的友好函數(shù).
(2)已知點(diǎn)A(2,5)在一次函數(shù)y=ax-1的友好函數(shù)的圖象上,求a的值.
(3)已知點(diǎn)B(m, )在一次函數(shù)y= x-1的友好函數(shù)的圖象上,求m的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在數(shù)軸上有三個(gè)點(diǎn)、、,如圖所示.
(1)將點(diǎn)向左平移4個(gè)單位,此時(shí)該點(diǎn)表示的數(shù)是________;
(2)將點(diǎn)向左平移3個(gè)單位得到數(shù),再向右平移2個(gè)單位得到數(shù),則,分別是多少?
(3)怎樣移動(dòng)、、中的兩點(diǎn),使三個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)相同?你有幾種方法?
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【題目】央視舉辦的《中國詩詞大會(huì)》受到廣大的關(guān)注.深圳某中學(xué)學(xué)生會(huì)就《中國詩詞大會(huì)》節(jié)目的喜愛程度,在校內(nèi)進(jìn)行了問卷調(diào)查,并對(duì)問卷調(diào)查的結(jié)果分為“非常喜歡”、“比較喜歡”、“感覺一般”、“不太喜歡”四個(gè)等級(jí),分別記作A、B、C、D;根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制出如圖所示的扇形和條形統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)結(jié)合圖中所給信息解答下列問題:
(1)本次被調(diào)查的對(duì)象共有 人;被調(diào)查者“不太喜歡”有 人;
(2)將扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)假設(shè)這所學(xué)校有1500名學(xué)生,請(qǐng)據(jù)此估計(jì)“比較喜歡”的學(xué)生有多少人?
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【題目】如今,網(wǎng)上購物已成為一種新的消費(fèi)時(shí)尚,精品書店想購買一種賀年卡在元旦時(shí)銷售,在互聯(lián)網(wǎng)上搜索了甲、乙兩家網(wǎng)
店(如圖所示),已知兩家網(wǎng)店的這種賀年卡的質(zhì)量相同,請(qǐng)看圖回答下列問題:
(1)假若精品書店想購買x張賀年卡,那么在甲、乙兩家網(wǎng)店分別需要花多少錢(用含有x的式子表示)?(提示:如需付運(yùn)費(fèi)時(shí)運(yùn)費(fèi)只需付一次,即8元)
(2)精品書店打算購買300張賀年卡,選擇哪家網(wǎng)店更省錢?
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