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設m是實數，那么平面上的點P(3m2－5m+2,1－m)不可能在第_________象限？

 

答案：
解析：

解：∵3m2－5m+2=(m－1)(3m－2)

∴當m≤時，3m2－5m+2≥0

此時1－m＞0，點P在第一象限或y軸上.

當＜m＜1時，3m2－5m+2＜0.

此時1－m＞0，點P在第二象限.

當m≥1時，3m2－5m+2≥0.

此時1－m＜0，點P在第四象限.

綜觀以上結論，可知點P不可能在第三象限.

 


提示：

要判斷點P不經過第幾象限，需討論點P的橫縱坐標符號的可能性.

 


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閱讀下列材料：
在平面直角坐標系中，若點P1（x1，y1）、P2（x2，y2），則P1、P2兩點間的距離為數學公式．例如：若
P1（3，4）、P2（0，0），則P1、P2兩點間的距離為數學公式．
設⊙O是以原點O為圓心，以1為半徑的圓，如果點P（x，y）在⊙O上，那么有等式數學公式，即x2+y2=1成立；反過來，如果點P（x，y）的坐標滿足等式x2+y2=1，那么點P必在⊙O上，這時，我們就把等式x2+y2=1稱為⊙O的方程．
在平面直角坐標系中，若點P0（x0，y0），則P0到直線y=kx+b的距離為數學公式．
請解答下列問題：
（I）寫出以原點O為圓心，以r（r＞0）為半徑的圓的方程．
（II）求出原點O到直線數學公式的距離．
（III）已知關于x、y的方程組：數學公式，其中n≠0，m＞0．
①若n取任意值時，方程組都有兩組不相同的實數解，求m的取值范圍．
②當m=2時，記兩組不相同的實數解分別為（x1，y1）、（x2，y2），
求證：數學公式是與n無關的常數，并求出這個常數．

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