（12分）為支援災(zāi)區(qū)，某校愛(ài)心活動(dòng)小組準(zhǔn)備用籌集的資金購(gòu)買A、B兩種型號(hào)的學(xué)習(xí)用品共1000件．已知B型學(xué)習(xí)用品的單價(jià)比A型學(xué)習(xí)用品的單價(jià)多10元，用180元購(gòu)買B型學(xué)習(xí)用品的件數(shù)與用120元購(gòu)買A型學(xué)習(xí)用品的件數(shù)相同．

（1）求A、B兩種學(xué)習(xí)用品的單價(jià)各是多少元？

（2）若購(gòu)買這批學(xué)習(xí)用品的費(fèi)用不超過(guò)28000元，則最多購(gòu)買B型學(xué)習(xí)用品多少件？

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（3分）已知關(guān)于x的方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 ．

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（13分）已知拋物線與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（﹣1，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)是（0，﹣3）．

（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）求直線BC的函數(shù)表達(dá)式和∠ABC的度數(shù)；

（3）P為線段BC上一點(diǎn)，連接AC，AP，若∠ACB=∠PAB，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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（4分）一元二次方程的根的情況是（ ）

A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根

C．沒(méi)有實(shí)數(shù)根 D．無(wú)法確定

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（14分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線交x軸于A（﹣1，0）和B（5，0）兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，點(diǎn)D是線段OB上一動(dòng)點(diǎn)，連接CD，將線段CD繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段DE，過(guò)點(diǎn)E作直線l⊥x軸于H，過(guò)點(diǎn)C作CF⊥l于F．

（1）求拋物線解析式；

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)F恰好在拋物線上時(shí)，求線段OD的長(zhǎng)；

（3）在（2）的條件下：

①連接DF，求tan∠FDE的值；

②試探究在直線l上，是否存在點(diǎn)G，使∠EDG=45°？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)G的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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（3分）如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，斜邊AB=2，O是AB的中點(diǎn)，以O(shè)為圓心，線段OC的長(zhǎng)為半徑畫(huà)圓心角為90°的扇形OEF，弧EH經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，則圖中陰影部分的面積為 ．

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（3分）如圖，從一塊直徑是8m的圓形鐵皮上剪出一個(gè)圓心角為90°的扇形，將剪下的扇形圍成一個(gè)圓錐，圓錐的高是（ ）m．

A． B．5 C． D．

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（3分）如圖，△ABC，∠C=90°，AC=BC=a，在△ABC中截出一個(gè)正方形A1B1C1D1，使點(diǎn)A1，D1分別在AC，BC邊上，邊B1C1在AB邊上；在△BC1D1在截出第二個(gè)正方形A2B2C2D2，使點(diǎn)A2，D2分別在BC1，D1C1邊上，邊B2C2在BD1邊上；…，依此方法作下去，則第n個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為 ．

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下列運(yùn)算正確的是（ ）

A．

B．

C．

D．

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