【題目】如圖,在中,,,點(diǎn)在邊上,且,點(diǎn)為的中點(diǎn),點(diǎn)為邊上的動點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)在上移動時,使四邊形周長最小的點(diǎn)的坐標(biāo)為( )
A.B.C.D.
【答案】C
【解析】
根據(jù)已知條件得到AB=OB=4,∠AOB=45°,求得BC=3,OD=BD=2,得到D(0,2),C(4,3),作D關(guān)于直線OA的對稱點(diǎn)E,連接EC交OA于P,則此時,四邊形PDBC周長最小,E(0,2),求得直線EC的解析式為y=x+2,解方程組即可得到結(jié)論.
∵在Rt△ABO中,∠OBA=90°,A(4,4),
∴AB=OB=4,∠AOB=45°,
∵,點(diǎn)D為OB的中點(diǎn),
∴BC=3,OD=BD=2,
∴D(0,2),C(4,3),
作D關(guān)于直線OA的對稱點(diǎn)E,連接EC交OA于P,
則此時,四邊形PDBC周長最小,E(0,2),
∵直線OA 的解析式為y=x,
設(shè)直線EC的解析式為y=kx+b,
∴,
解得:,
∴直線EC的解析式為y=x+2,
解得,,
∴P(,),
故選C.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,E為AC的中點(diǎn),AD平分∠BAC,BA:CA=2:3,AD與BE相交于點(diǎn)O,若△OAE的面積比△BOD的面積大1,則△ABC的面積是( )
A. 8 B. 9 C. 10 D. 11
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】△ABC在直角坐標(biāo)系內(nèi)的位置如圖所示.
(1)分別寫出A、B、C的坐標(biāo);
(2)請在這個坐標(biāo)系內(nèi)畫出△A1B1C1,使△A1B1C1與△ABC關(guān)于y軸對稱,并寫出B1的坐標(biāo);
(3)請在這個坐標(biāo)系內(nèi)畫出△A2B2C2,使△A2B2C2與△ABC關(guān)于原點(diǎn)對稱,并寫出A2的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某學(xué)校準(zhǔn)備購買若干臺A型電腦和B型打印機(jī).如果購買1臺A型電腦,2臺B型打印機(jī),一共需要花費(fèi)5900元;如果購買2臺A型電腦,2臺B型打印機(jī),一共需要花費(fèi)9400元.
(1)求每臺A型電腦和每臺B型打印機(jī)的價格分別是多少元?
(2)如果學(xué)校購買A型電腦和B型打印機(jī)的預(yù)算費(fèi)用不超過20000元,并且購買B型打印機(jī)的臺數(shù)要比購買A型電腦的臺數(shù)多1臺,那么該學(xué)校至多能購買多少臺B型打印機(jī)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商場為了吸引顧客,設(shè)置了兩種促銷方式.一種方式是:讓顧客通過轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤獲得購物券.規(guī)定顧客每購買100元的商品,就能獲得一次轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會,如果轉(zhuǎn)盤停止后,指針正好對準(zhǔn)100元、50元、20元的相應(yīng)區(qū)域,那么顧客就可以分別獲得100元、50元、20元購物券,憑購物券可以在該商場繼續(xù)購物;如果指針對準(zhǔn)其他區(qū)域,那么就不能獲得購物券.另一種方式是:不轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤,顧客每購買100元的商品,可直接獲得10元購物券.據(jù)統(tǒng)計,一天中共有1 000人次選擇了轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤的方式,其中指針落在100元、50元、20元的次數(shù)分別為50次、100次、200次.
(1)指針落在不獲獎區(qū)域的概率約是多少?
(2)通過計算說明選擇哪種方式更合算?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】飛鏢隨機(jī)地擲在下面的靶子上.
在每一個靶子中,飛鏢投到區(qū)域、、的概率是多少?
在靶子中,飛鏢投在區(qū)域或中的概率是多少?
在靶子中,飛鏢沒有投在區(qū)域中的概率是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,將長方形紙片ABCD對折后再展開,得到折痕EF,M是BC上一點(diǎn),沿著AM再次折疊紙片,使得點(diǎn)B恰好落在折痕EF上的點(diǎn)B′處,連接AB′、BB′.
判斷△AB′B的形狀為 ;
若P為線段EF上一動點(diǎn),當(dāng)PB+PM最小時,請描述點(diǎn)P的位置為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我們知道當(dāng)電壓一定時,電流與電阻成反比例函數(shù)關(guān)系.現(xiàn)有某學(xué)生利用一個最大電阻為的滑動變阻器及一電流表測電源電壓,結(jié)果如圖所示.
電流(安培)與電阻(歐姆)之間的函數(shù)解析式為________;
當(dāng)電阻在之間時,電流應(yīng)在________范圍內(nèi),電流隨電阻的增大而________;
若限制電流不超過安培,則電阻在________之間.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D是AB邊上一點(diǎn)(點(diǎn)D與A,B不重合),連接CD,過點(diǎn)C作CE⊥CD,且CE=CD,連接DE交BC于點(diǎn)F,連接BE.
(1)求證:AB⊥BE;
(2)當(dāng)AD=BF時,求∠BEF的度數(shù).
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