一個(gè)口袋有4個(gè)相同的小球,分別寫(xiě)有A、B、C、D隨機(jī)抽出一個(gè)小球然后放回,再隨機(jī)抽出一個(gè)小球.
(1)試用列表法或樹(shù)狀圖法中的一種,列舉出兩次抽出的球上字母的所有可能結(jié)果,并求兩次抽出的球上字母相同的概率;
(2)小明和小麗用這些小球做游戲,請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種方案使二人獲勝的可能性相同.
分析:(1)根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)形圖,觀察可發(fā)現(xiàn)共有16種情況,由樹(shù)形圖可以發(fā)現(xiàn)兩次取的小球的標(biāo)號(hào)相同的情況有4種,再計(jì)算概率;
(2)利用所得小求概率相等得出符合題意的方案即可.
解答:解:(1)如圖所示:
則共有16種等可能的結(jié)果,由樹(shù)形圖可以看出兩次字母相同的概率為
4
16
=
1
4


(2)方案可以為:
當(dāng)小明摸到A,C兩球則獲勝,小麗摸到B,D兩球則獲勝,此時(shí)兩人獲勝概率相同.
點(diǎn)評(píng):此題主要考查了考查概率和樹(shù)狀圖,解題的關(guān)鍵是正確畫(huà)出樹(shù)狀圖,注意列表法與樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果,列表法適合于兩步完成的事件;樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件;注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.
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(2013•欽州)(1)我市開(kāi)展了“尋找雷鋒足跡”的活動(dòng),某中學(xué)為了了解七年級(jí)800名學(xué)生在“學(xué)雷鋒活動(dòng)月”中做好事的情況,隨機(jī)調(diào)查了七年級(jí)50名學(xué)生在一個(gè)月內(nèi)做好事的次數(shù),并將所得數(shù)據(jù)繪制成統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息解答下列問(wèn)題:
①所調(diào)查的七年級(jí)50名學(xué)生在這個(gè)月內(nèi)做好事次數(shù)的平均數(shù)是
4.4
4.4
,眾數(shù)是
5
5
,極差是
6
6

②根據(jù)樣本數(shù)據(jù),估計(jì)該校七年級(jí)800名學(xué)生在“學(xué)雷鋒活動(dòng)月”中做好事不少于4次的人數(shù).
(2)甲口袋有2個(gè)相同的小球,它們分別寫(xiě)有數(shù)字1和2;乙口袋中裝有3個(gè)相同的小球,它們分別寫(xiě)有數(shù)字3、4和5,從這兩個(gè)口袋中各隨機(jī)地取出1個(gè)小球.
①用“樹(shù)狀圖法”或“列表法”表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果;
②取出的兩個(gè)小球上所寫(xiě)數(shù)字之和是偶數(shù)的概率是多少?

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(2)小明和小麗用這些小球做游戲,請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種方案使二人獲勝的可能性相同.

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一個(gè)口袋有4個(gè)相同的小球,分別寫(xiě)有A、B、C、D隨機(jī)抽出一個(gè)小球然后放回,再隨機(jī)抽出一個(gè)小球.
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