7．$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}-2xy-14x+14y+49}$+$\frac{1}{5}$$\sqrt{2x-3y+5}$=0，試求x2-y2的值．

分析 根據(jù)幾個非負(fù)數(shù)的和的性質(zhì)得到x2+y2-2xy-14x+14y+49=0，2x-3y+5=0，再利用配方法由x2+y2-2xy-14x+14y+49=0得（x-y-7）2=0，則x-y-7=0，然后解方程組$\left\{\begin{array}{l}{2x-3y+5=0}\\{x-y-7=0}\end{array}\right.$得x和y的值，再利用平方差公式計算x2-y2的值．

解答 解：根據(jù)題意得x2+y2-2xy-14x+14y+49=0，2x-3y+5=0，
由x2+y2-2xy-14x+14y+49=0得（x+y）2-14（x-y）+49=0，所以（x-y-7）2=0，則x-y-7=0，
解方程組$\left\{\begin{array}{l}{2x-3y+5=0}\\{x-y-7=0}\end{array}\right.$得$\left\{\begin{array}{l}{x=26}\\{y=19}\end{array}\right.$，
所以x2-y2=262-192=315．

點評 本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根具有非負(fù)性．非負(fù)數(shù)之和等于0時，各項都等于0，利用此性質(zhì)列方程解決求值問題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．用配方法解方程3x2-$\frac{12}{5}$x-1=0時，變形正確的是（　�。�
A．（x+$\frac{2}{5}$）2-$\frac{37}{25}$=0B．3（x+$\frac{2}{5}$）2-$\frac{37}{25}$=0C．（x-$\frac{2}{5}$）2-$\frac{37}{25}$=0D．3（x-$\frac{2}{5}$）2-$\frac{37}{25}$=0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．若|a|=2-2，則a=±$\frac{1}{4}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．若|m-1|+（n-9）2=0，將mx2-ny2因式分解得（x+3y）（x-3y）．

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2．如圖，點A1、A2、A3、…在平面直角坐標(biāo)系x軸上，點B1、B2、B3、…在直線y=$\frac{\sqrt{3}}{3}$x+1上，△OA1B1、△A1B2A2、△A2B3A3…均為等邊三角形．則A2016的橫坐標(biāo)為22016$\sqrt{3}$-$\sqrt{3}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．在△ABC中，若|sinB-$\frac{\sqrt{2}}{2}$|+$\sqrt{1-tanA}$=0，則△ABC是（　　）
A．銳角三角形B．鈍角三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知$\sqrt{x-\frac{1}{2}}$+|y-3|+（z+8）2=0，求zxy的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知m2+6mn+9n2+|n-3|=0，則m=-9，n=3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．美化校園是惠及師生的陽光工程．某校從2010年開始加快了校園建設(shè)，現(xiàn)統(tǒng)計了該校2010年到2014年5月新建校園美化面積情況，繪制成如圖①所示的折線統(tǒng)計圖和圖②所示不完整的條形統(tǒng)計圖．

（1）小明看了統(tǒng)計圖后說：“該校2013年新建美化的面積比2012年少了．”你認(rèn)為小明說法正確嗎？請說明理由；
（2）補全條形統(tǒng)計圖；
（3）求該校這5年平均每年新建校園美化面積．

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