有一塊形狀為直角梯形的鋼板ABCD,AB=BC=12,AD∥BC,∠A=90°,將鋼板切割成三個(gè)三角形材料,如圖所示,已知:點(diǎn)E在AB上,DE=10,∠DCE=45°,求△DCE的面積.

 

答案：
解析：

解:延長(zhǎng)AD到F使AF=BC,連結(jié)CF.

則四邊形ABCF為正方形,

延長(zhǎng)AB到M,使BM=DF,連結(jié)CM.

∵BM=DF,∠MBC=∠DFC=90°,CF=CB,

∴△CBM≌△CFD.

∴CM=CD,∠DCF=∠MCB.

∵∠DCE=45°,∴∠FCD+∠BCE=45°.

∴∠ECB+∠BCM=45°,即∠MCE=45°.

∵△DCE≌△MCE,∴ME=DE=10.

∴S△MCE=×10×12=60.∴S△DCE=60cm2.


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，某學(xué)校校園內(nèi)有一塊形狀為直角梯形的空地ABCD，其中AB∥DC，∠B=90°，AB=100m，精英家教網(wǎng)BC=80m，CD=40m，現(xiàn)計(jì)劃在上面建設(shè)一個(gè)面積為S的矩形綜合樓PMBN，其中點(diǎn)P在線段AD上，且PM的長(zhǎng)至少為36m．
（1）求邊AD的長(zhǎng)；
（2）設(shè)PA=x（m），求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量x的取值范圍；
（3）若S=3300m2，求PA的長(zhǎng)．（精確到0.1m）

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（1）求邊AD的長(zhǎng)；
（2）設(shè)PA=x（m），求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量x的取值范圍；
（3）若S=3300m2，求PA的長(zhǎng)．（精確到0.1m）

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如圖，某學(xué)校校園內(nèi)有一塊形狀為直角梯形的空地ABCD，其中AB∥DC，∠B=90°，AB=100m，BC=80m，CD=40m，現(xiàn)計(jì)劃在上面建設(shè)一個(gè)面積為S的矩形綜合樓PMBN，其中點(diǎn)P在線段AD上，且PM的長(zhǎng)至少為36m．
（1）求邊AD的長(zhǎng)；
（2）設(shè)PA=x（m），求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量x的取值范圍；
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如圖，某學(xué)校校園內(nèi)有一塊形狀為直角梯形的空地ABCD，其中AB∥DC，∠B=90°，AB=100m，BC=80m，CD=40m，現(xiàn)計(jì)劃在上面建設(shè)一個(gè)面積為S的矩形綜合樓PMBN，其中點(diǎn)P在線段AD上，且PM的長(zhǎng)至少為36m．
（1）求邊AD的長(zhǎng)；
（2）設(shè)PA=x（m），求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量x的取值范圍；
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