Question

兩個(gè)一次函數(shù)y=ax-b，y=bx-a（a，b為常數(shù)），它們?cè)谕�一直角坐�?biāo)系中的圖象可能是（　�。�

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)的圖象

專題：

分析：對(duì)于每個(gè)選項(xiàng)，先確定一個(gè)解析式所對(duì)應(yīng)的圖象，根據(jù)一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系確定a、b的符號(hào)，然后根據(jù)此符號(hào)看另一個(gè)函數(shù)圖象的位置是否正確．

解答：解：A、由函數(shù)圖象經(jīng)過第二、四象限知，a＜0，b＜0．則該-a＞0，-b＞0．故兩直線與y軸交于正半軸，故本選項(xiàng)正確；
B、對(duì)于y=ax-b，當(dāng)圖象經(jīng)過第一、三象限，a＞0，則-a＜0．直線交y軸于負(fù)半軸，-b＜0，則b＞0．所以y=bx-a也要經(jīng)過第一、三、四象限，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、對(duì)于y=ax-b，當(dāng)圖象經(jīng)過第一、三象限，a＞0，則-a＜0．直線交y軸于負(fù)半軸，-b＜0，則b＞0．所以y=bx-a也要經(jīng)過第一、三、四象限，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、對(duì)于y=ax-b，當(dāng)圖象經(jīng)過第一、三象限，a＞0，則-a＜0．直線交y軸于負(fù)半軸，-b＜0，則b＞0．所以y=bx-a也要經(jīng)過第一、三、四象限，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)圖象：一次函數(shù)y=kx+b（k、b為常數(shù)，k≠0）是一條直線，當(dāng)k＞0，圖象經(jīng)過第一、三象限，y隨x的增大而增大；當(dāng)k＜0，圖象經(jīng)過第二、四象限，y隨x的增大而減��；圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，b）．