如圖，AD⊥BC于點D，D為BC的中點，連接AB，∠ABC的平分線交AD于點O，連結(jié)OC，若∠AOC=125°，則∠ABC= __________.

 

 

【答案】

70°

【解析】

試題分析：先根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和列式求出∠C，再根據(jù)線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等可得OB=OC，根據(jù)等邊對等角的性質(zhì)求出∠OBC=∠C，然后根據(jù)角平分線的定義解答即可．

∵AD⊥BC，∠AOC=125°，

∴∠C=∠AOC-∠ADC=125°-90°=35°，

∵D為BC的中點，AD⊥BC，

∴OB=OC，

∴∠OBC=∠C=35°，

∵OB平分∠ABC，

∴∠ABC=2∠OBC=2×35°=70°．

考點：1.垂直平分線的性質(zhì)；2.等腰三角形的性質(zhì)；3.角平分線的性質(zhì)

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

15、如圖，AD⊥BC于點D，EG⊥BC于點G，∠E=∠3．請問：AD平分∠BAC嗎？若平分，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

25、如圖，AD⊥BC于點D，∠1=2，∠CDG=∠B，請你判斷EF與BC的位置關(guān)系，并加以證明，要求寫出每步證明的理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•義烏市）如圖，AD⊥BC于點D，D為BC的中點，連接AB，∠ABC的平分線交AD于點O，連結(jié)OC，若∠AOC=125°，則∠ABC=
70°
70°
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AD⊥BC于點D，∠1=∠2，∠CDG=∠B，試說明EF⊥BC的理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013年初中畢業(yè)升學(xué)考試（浙江義烏卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：填空題

如圖，AD⊥BC于點D，D為BC的中點，連結(jié)AB，∠ABC的平分線交AD于點O，連結(jié)OC，若∠AOC=125°，則∠ABC=      °；

 

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案