如圖，AD⊥BC于點(diǎn)D，D為BC的中點(diǎn)，連結(jié)AB，∠ABC的平分線交AD于點(diǎn)O，連結(jié)OC，若∠AOC=125°，則∠ABC=      °；

 

 

【答案】

70。

【解析】∵AD⊥BC，∠AOC=125°，∴∠C=∠AOC－∠ADC=125°－90°=35°。

∵D為BC的中點(diǎn)，AD⊥BC�！郞B=OC。

∴∠OBC=∠C=35°。

∵OB平分∠ABC，∴∠A∠=2∠OBC=2×35°=70°。

考點(diǎn)：三角形的外角性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)。

 

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15、如圖，AD⊥BC于點(diǎn)D，EG⊥BC于點(diǎn)G，∠E=∠3．請(qǐng)問：AD平分∠BAC嗎？若平分，請(qǐng)說明理由．

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（2013•義烏市）如圖，AD⊥BC于點(diǎn)D，D為BC的中點(diǎn)，連接AB，∠ABC的平分線交AD于點(diǎn)O，連結(jié)OC，若∠AOC=125°，則∠ABC=
70°
70°
．

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如圖，AD⊥BC于點(diǎn)D，∠1=∠2，∠CDG=∠B，試說明EF⊥BC的理由．

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