Question

△ABC的底邊BC=10cm，當BC邊上的高線AD從小到大變化時，△ABC的面積也隨之變化．
（1）在這個變化過程中，自變量和因變量各是什么？
（2）△ABC的面積S（cm²）與高線h（cm）之間的關系式是什么？
（3）用表格表示當h由4cm變到10cm時（每次增加1cm），S的相應值；
（4）當h每增加1cm時，S如何變化？

Answer 1

分析：（1）△ABC的面積也隨高線的變化而變化，因而高線AD是自變量，△ABC的面積是因變量．
（2）根據三角形的面積公式就可以得到．
（3）已知h的幾個值就可以求出相應的函數值．得到圖表．
（4）根據圖表就可以得到當h每增加1cm時，S的變化．

解答：解：（1）在這個變化過程中，BC邊上的高線AD是自變量，△ABC的面積是因變量．
（2）S=

1

2

•BC•h=

1

2

×10•h=5h，即S與h之間的關系式是S=5h．
（3）列表格如下：

h（cm）	4	5	6	7	8	9	10
s（cm2）	20	25	30	35	40	45	50

（4）由（3）可看出，當h每增加1cm時，S增加5cm²．

點評：利用三角形的面積公式S=

1

2

ah，可找出問題的突破口，體會高與面積之間的變化關系．