【題目】某學(xué)校為了解九年級的600名學(xué)生每天的自主學(xué)習情況,隨機抽查了九年級的部分學(xué)生,并調(diào)查他們每天自主學(xué)習的時間.根據(jù)調(diào)查結(jié)果,制作了兩副不完整的統(tǒng)計圖(圖1圖2),請根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息回答下列問題:
(1)本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)是 人;
(2)圖2中角是 度;
(3)將圖1條形統(tǒng)計圖補充完整;
(4)估算該校九年級學(xué)生自主學(xué)習不少于1.5小時有多少人.
【答案】(1)40 ;(2)54;(3)詳見解析;(4)估計該校九年級學(xué)生自主學(xué)習時間不少于1.5小時約有330人;
【解析】
(1)根據(jù)1小時的人數(shù)和所占的百分比,即可求出總?cè)藬?shù);
(2)用0.5小時的人數(shù)除以抽查的人數(shù),再乘以,即可求出圓心角的度數(shù);
(3)用1.5小時的人數(shù)所占的百分比乘以抽查的人數(shù)即可求出1.5小時的人數(shù),從而補全統(tǒng)計圖;
(4)用總?cè)藬?shù)乘以該校九年級學(xué)生自主學(xué)習不少于1.5小時所占百分比,即可求出結(jié)果;
(1)根據(jù)題意得:
(人),
答:本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)有40人;
(2)圖2中角的度數(shù)是:
.
(3)1.5小時的人數(shù)是:(人),
(4)根據(jù)題意得:(人).
答:該校九年級學(xué)生自主學(xué)習時間不少于1.5小時約有330人.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,頂點坐標為的拋物線經(jīng)過點,與軸的交點在,之間(含端點),則下列結(jié)論:①;②;③對于任意實數(shù),總成立;④關(guān)于的方程有兩個不相等的實數(shù)根.其中結(jié)論正確的個數(shù)為( )
A.1個B.2個C.3個D.4個
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形中,,點是對角線上一點,連接,過點作,交于點,連接,交于點,將沿翻折,得到,連接,交于點,若點是的中點,則的周長是( )
A.B.
C.D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC的內(nèi)切圓⊙O與BC、CA、AB分別相切于點D、E、F,且AB=5,BC=13,CA=12,則陰影部分(即四邊形AEOF)的面積是( )
A.4B.6.25C.7.5D.9
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,過線段AB的端點B作射線BG⊥AB,P為射線BG上一點,以AP為邊作正方形APCD,且點C、D與點B在AP兩側(cè),在線段DP上取一點E,使∠EAP=∠BAP,直線CE與線段AB相交于點F(點F與點A、B不重合).
(1)求證:≌;
(2)判斷CF與AB的位置關(guān)系,并說明理由;
(3)試探究AE+EF+AF與2AB是否相等,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,點E是邊CD上的點,且CE=4,過點E作CD的垂線,并在垂線上截取EF=3,連接CF.將△CEF繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn),記旋轉(zhuǎn)角為a.
(1)問題發(fā)現(xiàn)
當a=0°時,AF= ,BE= ,= ;
(2)拓展探究
試判斷:當0°≤a°<360°時,的大小有無變化?請僅就圖2的情況給出證明.
(3)問題解決
當△CEF旋轉(zhuǎn)至A,E,F三點共線時,直接寫出線段BE的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,C是⊙O上一點,OD⊥BC于點D,過點C作⊙O的切線,交OD的延長線于點E,連接BE.
(1)求證:BE與⊙O相切;
(2)設(shè)OE交⊙O于點F,若DF=1,BC=2,求陰影部分的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】慶祝建國70周年暨我愛我家·美麗菏澤群眾文藝展演圓滿落幕,某學(xué)習小組對文藝展演中的舞蹈《不忘初心》,獨舞《梨園一生》,舞蹈《炫動的牡丹》,民族歌舞組合《阿里郎+》這四個節(jié)目開展“我最喜愛的舞蹈節(jié)目”調(diào)查,隨機調(diào)查了部分觀眾(每位觀眾必選且只能選這四個節(jié)目中的一個)并將得到的信息繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖:
(1)本次一共調(diào)查了多少名觀眾?
(2)將條形統(tǒng)計圖補充完整,并求出扇形統(tǒng)計圖中所對應(yīng)的圓心角的度數(shù);
(3)學(xué)習小組準備從4個節(jié)目中隨機選取兩個節(jié)目的錄像帶回學(xué)校給同學(xué)們觀看,請用樹狀圖或者列表的方法求恰好選中舞蹈《不忘初心》和舞蹈《炫動的牡丹》的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在直角坐標系中,已知點A(6,0),點B為y軸正半軸上一動點,連接AB,以AB為一邊向下作等邊△ABC,連接OC,則OC的最小值( )
A.B.C.D.
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