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如圖，分別以直角△ABC的三邊AB，BC，CA為直徑向外作半圓．設直線AB左邊陰影部分的面積為S1，右邊陰影部分的面積和為S2，則S1
=
=
S2．
分析：因為是直角三角形，所以可以直接運用勾股定理，然后運用圓的面積公式來求解．
解答：解：∵△ABC為Rt△，
∴AB2=AC2+BC2
又∵S=
1
2
πR2
∴S1=
1
2
π（
AB2
2
），
S2=
1
2
π（
AC2
2
）+
1
2
π（
BC2
2
）=
1
2
π（
AC2+BC2
2
）=
1
2
π（
AB2
2
）=S1，
∴S1=S2．
故答案為：=．
點評：此題考查的是勾股定理的運用，三角形的直角邊之和等于第三邊，而且圓的面積公式中R2正好與勾股定理中的平方有聯(lián)系，因此可將二者結合起來看．
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①EF⊥AC；②四邊形ADFE為菱形；③AD=4AG；④FH=
14
BD
其中正確結論的為
①③④
①③④
（請將所有正確的序號都填上）．

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4
4
．

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