Question

解下列方程
（1）2x²-2x-5=0                  
（2）9（x+1）²-（x-2）²=0．

Answer 1

考點：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-公式法

專題：計算題

分析：（1）利用求根公式法解方程；
（2）利用因式分解法解方程．

解答：解：（1）△=（-2）²-4×2×（-5）=44，
x=

2± 44

2×2

=

1± 11

2

所以x₁=

1+ 11

2

，x₂=

1- 11

2

；
（2）[3（x+1）-（x-2）][3（x+1）+（x-2）]=0，
3（x+1）-（x-2）=0或3（x+1）+（x-2）=0，
所以x₁=-

5

2

，x₂=-

1

4

．

點評：本題考查了解一元二次方程-因式分解法：因式分解法解一元二次方程的一般步驟：移項，使方程的右邊化為零；將方程的左邊分解為兩個一次因式的乘積；令每個因式分別為零，得到兩個一元一次方程；解這兩個一元一次方程，它們的解就都是原方程的解．也考查了公式法解一元二次方程．