Question

已知a是實(shí)數(shù)，并且a²-2010a+4=0，則代數(shù)式a2-2009a+

8040

a2+4

+5的值是（　�。�

A．2009

B．2010

C．2011

D．2012

Answer 1

分析：首先對(duì)已知條件進(jìn)行變形，得到a²-2009a=a-4，a²+4=2010a的形式，代入所求的解析式，即可化簡(jiǎn)求值．

解答：解：a²-2010a+4=0即：a²-2009a-a+4=0
∴a²-2009a=a-4，a²+4=2010a
∴原式=a-4+

8040

2010a

+5=a-4+

4

a

+5=

a2-4a+4

a

+5=

2006a

a

+5=2011
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了分式的化簡(jiǎn)求值，正確對(duì)所求的式子與已知的式子進(jìn)行變形是解題的關(guān)鍵．