（2012•葫蘆島一模）二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，那么關(guān)于此二次函數(shù)的下列四個結(jié)論：①a+b+c＜0；②c＞1；③b2-4ac＞0；④2a-b＜0，其中正確的結(jié)論有（　�。�
分析：根據(jù)對稱軸及拋物線與坐標(biāo)軸交點情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對所得結(jié)論進(jìn)行判斷．①取x=1，即可得y=a+b+c的符號，②根據(jù)圖象與y軸交點坐標(biāo)得出即可；③根據(jù)圖象與x軸的交點的個數(shù)，解根的判別式b2-4ac與0的大��；④將對稱軸方程x=-
b
2a
＜0變形解答．
解答：解：①與圖象知，當(dāng)x=1時，y＜0，即a+b+c＜0．故此選項正確；
②∵圖象與y軸交點坐標(biāo)在y軸上方，但在1的下方，
∴1＞c＞0，故此選項錯誤；
③圖象與x軸有2個交點，依據(jù)根的判別式可知b2-4ac＞0，故此選項正確；
④∵對稱軸方程-1＜-
b
2a
＜0，
∴1＞
b
2a
＞0；
∵a＜0，
∴b＞2a，
∴2a-b＜0．故此選項正確；
綜上所述，正確的說法有①、③、④，共有3個．
故選：C．
點評：此題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)以及圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系，會利用對稱軸的范圍求2a與b的關(guān)系，以及二次函數(shù)與方程之間的轉(zhuǎn)換，根的判別式的熟練運用，熟練掌握其性質(zhì)利用數(shù)形結(jié)合是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•葫蘆島一模）（1）計算：(
1
2
)-1-3tan30°+(1-π)0+
12
．
（2）解分式方程：
2
x+1
=
x
x-1
-1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•葫蘆島一模）某校實施“每天一小時校園體育活動”，某班同學(xué)利用課間活動時間積極參加體育鍛煉，每位同學(xué)從長跑、籃球、鉛球、立定跳遠(yuǎn)中選一項進(jìn)行訓(xùn)練，訓(xùn)練前后都進(jìn)行了測試．現(xiàn)將項目選擇情況及訓(xùn)練后籃球定時定點投籃測試成績整理后作出如下統(tǒng)計圖表．

訓(xùn)練后籃球定時定點投籃測試進(jìn)球數(shù)統(tǒng)計表：
進(jìn)球數(shù)（個） 3 4 5 6 7 8
人數(shù) 2 8 7 4 1 2
請你根據(jù)圖表中的信息回答下列問題：
（1）請把選擇立定跳遠(yuǎn)訓(xùn)練的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比填寫在項目選擇情況統(tǒng)計圖相應(yīng)位置上，該班共有同學(xué)
40
40
人；
（2）補全“訓(xùn)練前籃球定時定點投籃測試進(jìn)球數(shù)統(tǒng)計圖”；
（3）訓(xùn)練后籃球定時定點投籃人均進(jìn)球數(shù)
5
5
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•葫蘆島一模）如圖，已知AB是半圓O的直徑，AB=10，點P是半圓周上一點，連接AP、BP，并延長BP至點C，使CP=BP，過點C作CE⊥AB，點E為垂足，CE交AP于點F，連接OF．
（1）當(dāng)∠BAP=30°時，求
BP
的長度；
（2）當(dāng)CE=8時，求線段EF的長；
（3）在點P運動過程中，點E隨之運動到點A、O之間時，以點E、O、F為頂點的三角形與△BAP相似，請求出此時AE的長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•葫蘆島一模）如圖，拋物線y=ax2+bx+
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(a≠0)經(jīng)過A（-3，0），C（5，0）兩點，點B為拋物線頂點，拋物線的對稱軸與x軸交于點D．
（1）求拋物線的解析式；
（2）動點P從點B出發(fā)，沿線段BD向終點D作勻速運動，速度為每秒1個單位長度，運動時間為t，過點P作PM⊥BD，交BC于點M，以PM為正方形的一邊，向上作正方形PMNQ，邊QN交BC于點R，延長NM交AC于點E．
①當(dāng)t為何值時，點N落在拋物線上；
②在點P運動過程中，是否存在某一時刻，使得四邊形ECRQ為平行四邊形？若存在，求出此時刻的t值；若不存在，請說明理由．

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