解方程：
2x+7
+
2x+3
=
3x+5
+
3x+1
．
考點(diǎn)：無(wú)理方程
專題：
分析：移項(xiàng)，得：
2x+7
-
3x+1
=
3x+5
-
2x+3
，兩邊平方，然后再一次平方即可轉(zhuǎn)化為整式方程，求得x的值，再進(jìn)行檢驗(yàn)即可．
解答：解：移項(xiàng)，得：
2x+7
-
3x+1
=
3x+5
-
2x+3
，
兩邊平方，得：2x+7+3x+1-2
(2x+7)(3x+1)
=3x+5+2x+3-2
(3x+5)(2x+3)
，
則
(2x+7)(3x+1)
=
(3x+5)(2x+3)
，
兩邊平方，得（2x+7）（3x+1）=（3x+5）（2x+3），
即23x+7=19x+15，
解得：x=2，
經(jīng)檢驗(yàn)：x=2是方程的解．
則方程的解是：x=2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了無(wú)理方程的解法，在解無(wú)理方程是最常用的方法是兩邊平方法及換元法，本題用了平方法．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

為了保證養(yǎng)魚池水質(zhì)符合標(biāo)準(zhǔn)，養(yǎng)魚池需要同時(shí)放水和蓄水，養(yǎng)魚池內(nèi)的水量y（m3）與時(shí)間x（h）的函數(shù)關(guān)系如圖所示，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　　）
A、第5h和第7h養(yǎng)魚池內(nèi)水量一樣多
B、前6h內(nèi)，養(yǎng)魚池水量最多2000m3，最少1500m3
C、前4h的總蓄水量大于總放水量
D、12h內(nèi)，蓄水速度和放水速度始終相同

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解方程：
600-x
x
=7．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=mx2+（m+2）x+2過(guò)點(diǎn)（2，4），且與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C．點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，0），連接CA，CB，CD．
（1）求證：∠ACO=∠BCD；
（2）P是第一象限內(nèi)拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接DP交BC于點(diǎn)E．
①當(dāng)△BDE是等腰三角形時(shí)，直接寫出點(diǎn)E的坐標(biāo)；
②連接CP，當(dāng)△CDP的面積最大時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解方程：
1
x-2
=
1-x-3
2-x
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

把下列多項(xiàng)式分解因式．
（1）（-2b）3+8a2b；                
（2）（x-2）（x-4）+1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某商場(chǎng)銷售A、B兩種型號(hào)的彩電，A型彩電的售價(jià)為每臺(tái)1000元，B型彩電的售價(jià)為每臺(tái)1500元，某月該商場(chǎng)共銷售這兩種彩電48臺(tái)，銷售額為62000元．為提高積極性，制定了新的工資分配方案．方案規(guī)定：每位銷售人員的工資總額=基本工資+獎(jiǎng)勵(lì)工資，每位銷售人員的月銷售定額為10000元，在銷售定額內(nèi)，得基本工資2500元；超過(guò)銷售定額，超過(guò)部分的銷售額按相應(yīng)比例作為獎(jiǎng)勵(lì)工資．獎(jiǎng)勵(lì)工資發(fā)放比例如表1．
（1）該月A、B型彩電各銷售多少臺(tái)？
（2）已知銷售員甲本月領(lǐng)到的工資總額為3070元，請(qǐng)問(wèn)銷售員甲在本月的銷售額為多少元？
（3）根據(jù)我國(guó)稅法規(guī)定，全月工資總額不超過(guò)3500元不用繳納個(gè)人所得稅；超過(guò)3500元的部分為“全月應(yīng)納稅所得額”．表2是繳納個(gè)人所得稅稅率表．若銷售員乙本月銷售A、B兩種型號(hào)的彩電21臺(tái)，繳納個(gè)人所得稅后實(shí)際得到的工資為3597元．
①銷售員乙本月的工資總額為多少元？
②銷售員乙本月銷售A型彩電多少臺(tái)？
表1
銷售額 獎(jiǎng)勵(lì)工資比例
超過(guò)10000元但不超過(guò)15000元的部分 5%
超過(guò)15000元但不超過(guò)20000元的部分 8%
20000元以上的部分 10%
表2
全月應(yīng)納稅所得額 稅率
不超過(guò)1500元 3%
超過(guò)1500元至4500元部分 10%
… …

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：-2+12×(
1
3
-
1
4
+
1
2
)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

-6.5的相反數(shù)是
 
．

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