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【題目】小宇想測量位于池塘兩端的A、B兩點的距離．他沿著與直線AB平行的道路EF行走，當行走到點C處，測得∠ACF=45°，再向前行走100米到點D處，測得∠BDF=60°．若直線AB與EF之間的距離為60米，求A、B兩點的距離．

【答案】解：作AM⊥EF于點M，作BN⊥EF于點N，如圖所示，
由題意可得，AM=BN=60米，CD=100米，∠ACF=45°，∠BDF=60°，
∴CM= 米，
DN= 米，
∴AB=CD+DN﹣CM=100+20 ﹣60=（40+20 ）米，
即A、B兩點的距離是（40+20 ）米．
【解析】根據題意作出合適的輔助線，畫出相應的圖形，可以分別求得CM、DN的長，由于AB=CN﹣CM，從而可以求得AB的長．

練習冊系列答案
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【題目】“城市發(fā)展，交通先行”，我市啟動了緩堵保暢的高架橋快速通道建設工程，建成后將大大提升道路的通行能力．研究表明，某種情況下，高架橋上的車流速度V（單位：千米/時）是車流密度x（單位：輛/千米）的函數，且當0＜x≤28時，V=80；當28＜x≤188時，V是x的一次函數．函數關系如圖所示．

（1）求當28＜x≤188時，V關于x的函數表達式；
（2）請你直接寫出車流量P和車流密度x之間的函數表達式；當x為多少時，車流量P（單位：輛/時）達到最大，最大值是多少？
（注：車流量是單位時間內通過觀測點的車輛數，計算公式為：車流量=車流速度×車流密度）

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【題目】如圖，從下列四個條件：① ， ②，③ ，④ 中，任取三個為條件，余下的一個為結論，則最多可以構成正確的結論的個數是（ ）

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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【題目】如圖22，在∠AOB的兩邊OA，OB上分別取OM＝ON，OD＝OE，DN和EM相交于點C.求證：點C在∠AOB的平分線上．

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【題目】如圖，正方形ABCD的長為2 cm，對角線交于點O，以AB，AO為鄰邊做平行四邊形AOCB，對角線交于點O，以AB、AO1為鄰邊做平行四邊形AO1C1B，…，依此類推，則平行四邊形AO6C6B的面積為cm2 ．

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【題目】某商場經營A種品牌的玩具，購進時間的單價是30元，但據市場調查，在一段時間內，銷售單價是40元時，銷售量是600件，而銷售單價每漲1元，就會少售出10件玩具．
（1）不妨設該種品牌玩具的銷售單價為x元（x＞40），請用含x的代數式表示該玩具的銷售量；
（2）若玩具廠規(guī)定該品牌玩具銷售單價不低于44元，且商場要完成不少于450件的銷售任務，求商場銷售該品牌玩具獲得的最大利潤是多少？
（3）該商場計劃將（2）中所得的利潤的一部分資金采購一批B種玩具并轉手出售，根據市場調查并準備兩種方案，方案①：如果月初出售，可獲利15%，并可用本和利再投資C種玩具，到月末又可獲利10%；方案②：如果只到月末出售可直接獲利30%，但要另支付他庫保管費350元，請問商場如何使用這筆資金，采用哪種方案獲利較多？

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【題目】如圖，拋物線經過點A（﹣1，0）和B（0，2 ），對稱軸為x= ．

（1）求拋物線的解析式；
（2）拋物線與x軸交于另一個交點為C，點D在線段AC上，已知AD=AB，若動點P從A出發(fā)沿線段AC以每秒1個單位長度的度數勻速運動，同時另一動點Q以某一速度從B出發(fā)沿線段BC勻速運動，問是否存在某一時刻，使線段PQ被直線BD垂直平分？若存在，求出點Q的運動速度；若不存在，請說明理由．
（3）在（2）的前提下，過點B的直線l與x軸的負半軸交于點M，是否存在點M，使以A，B，M為頂點的三角形與△PBC相似？如果存在，請直接寫出M的坐標；若不存在，請說明理由．

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【題目】商店只有雪碧、可樂、果汁、奶汁四種飲料，每種飲料數量充足，某同學去該店購買飲料，每種飲料被選中的可能性相同．
（1）若他去買一瓶飲料，則他買到奶汁的概率是；
（2）若他兩次去買飲料，每次買一瓶，且兩次所買飲料品種不同，請用樹狀圖或列表法求出他恰好買到雪碧和奶汁的概率．

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【題目】某工程交由甲、乙兩個工程隊來完成，已知甲工程隊單獨完成需要60天，乙工程隊單獨完成需要40天

（1）若甲工程隊先做30天后，剩余由乙工程隊來完成，還需要用時　 　天

（2）若甲工程隊先做20天，乙工程隊再參加，兩個工程隊一起來完成剩余的工程，求共需多少天完成該工程任務？

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