【題目】如圖，在中，，，為外一點，平分，且，則的度數(shù)為______________

【答案】70°

【解析】

如圖，延長AB到P，延長AC到Q，作DH⊥AP于H，DE⊥AQ于E，DF⊥BC于F．想辦法證明DE＝DF，推出DC平分∠QCB即可解決問題．

如圖，延長AB到P，延長AC到Q，作DH⊥AP于H，DE⊥AQ于E，DF⊥BC于F．

∵∠PBC＝∠BAC＋∠ACB＝40°＋60°＝100°，∠CBD＝50°，

∴∠DBC＝∠DBH，

∵DF⊥BC，DH⊥BP，

∴DF＝DH，

又∵DA平分∠PAQ，DH⊥PA，DE⊥AQ，

∴DE＝DH，

∴DE＝DF，

∴CD平分∠QCB，

∵∠QCB＝180°40°＝140°，

∴∠DCB＝70°，

故答案為70°．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，平面直角坐標(biāo)系xOy中，若A（0，4）、B（1，0）且以AB為直角邊作等腰Rt△ABC，∠CAB＝90°，AB＝AC．

（1）如圖1，求C點坐標(biāo)；

（2）如圖2，在圖1中過C點作CD⊥x軸于D，連接AD，求∠ADC的度數(shù)；

（3）如圖3，點A在y軸上運(yùn)動，以OA為直角邊作等腰Rt△OAE，連接EC，交y軸于F，試問A點在運(yùn)動過程中S△AOB：S△AEF的值是否會發(fā)生變化？如果沒有變化，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一次函數(shù)y=ax+b與二次函數(shù)y=ax2+bx+c在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是（　�。�

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△中，，垂足為，點在上，，垂足為．

（1）與平行嗎？為什么？

（2）如果，且，求的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點P是邊長為2的菱形ABCD的對角線AC上一個動點，點M、N分別是AB、BC邊上的中點，MP+NP的最小值是（ ）

A.1B.2C.3D.4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若關(guān)于x、y的二元一次方程組的解都為正數(shù)．

（1）求的取值范圍；

（2）若上述二元一次方程組的解是一個等腰三角形的一條腰和一條底邊的長，且這個等腰三角形的周長為9，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點、在軸正半軸上，點、分別在軸上， 平分，與軸交于點， ．

（）求證： ．

（）如圖，點的坐標(biāo)為，點為上一點，且，求的長．

（）如圖，過作于點，點為上一動點，點為上一動點，當(dāng)在上移動、點在上移動時，始終滿足，試判斷、、這三者之間的數(shù)量關(guān)系，寫出你的結(jié)論并加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,將等腰△ABC繞頂點B逆時針方向旋轉(zhuǎn)α度到△A1B1C1的位置,AB與A1C1相交于點D,AC與A1C1、BC1分別交于點E. F.

(1)求證：△BCF≌△BA1D.

(2)當(dāng)∠C=α度時,判定四邊形A1BCE的形狀并說明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了了解學(xué)校圖書館上個月借閱情況，管理老師從學(xué)生對藝術(shù)、經(jīng)濟(jì)、科普及生活四類圖書借閱情況進(jìn)行了統(tǒng)計，并繪制了下列不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中信息解答下列問題：

（1）上個月借閱圖書的學(xué)生有多少人？扇形統(tǒng)計圖中“藝術(shù)”部分的圓心角度數(shù)是多少？

（2）把條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；

（3）從借閱情況分析，如果要添置這四類圖書300冊，請你估算“科普”類圖書應(yīng)添置多少冊合適？

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同步練習(xí)冊答案