【題目】如圖，直線()與拋物線()交于A，B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是3，則以下結(jié)論：①拋物線()的圖象的頂點(diǎn)一定是原點(diǎn)；②x＞0時(shí)，直線與拋物線()的函數(shù)值都隨著x的增大而增大；③AB的長度可以等于5；④△OAB有可能成為等邊三角形；⑤當(dāng)時(shí)，，其中正確的結(jié)論是（ ）

A.①②B.①②⑤C.②③④D.①②④⑤

【答案】B

【解析】

①由頂點(diǎn)坐標(biāo)公式判斷即可；

②根據(jù)圖象得到一次函數(shù)y=kx+b為增函數(shù)，拋物線當(dāng)x大于0時(shí)為增函數(shù)，本選項(xiàng)正確；

③AB長不可能為5，由A、B的橫坐標(biāo)求出AB為5時(shí)，直線AB與x軸平行，即k=0，與已知矛盾；

④若OA=OB，得到直線AB與x軸平行，即k=0，與已知k≠0矛盾，即可求解．⑤直線y=-kx+b與y=kx+b關(guān)于y軸對(duì)稱，作出對(duì)稱后的圖象，故y=-kx+b與拋物線交點(diǎn)橫坐標(biāo)分別為-3與2，找出一次函數(shù)圖象在拋物線上方時(shí)x的范圍判斷即可．

①拋物線，利用頂點(diǎn)坐標(biāo)公式得：頂點(diǎn)坐標(biāo)為(0,0)，本選項(xiàng)正確；

②根據(jù)圖象得：直線為增函數(shù)；拋物線當(dāng)x＞0時(shí)為增函數(shù)，則x＞0時(shí)，直線與拋物線數(shù)值都隨x的增大而增大，本選項(xiàng)正確；

③由A、B橫坐標(biāo)分別為-2，3，若 AB=5，可得出直線AB與x軸平行，即k=0，與已知k≠0矛盾，故AB不可能為5，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
④若OA=OB，得到直線AB與x軸平行，即k=0，與已知k≠0矛盾，，即△A0B不可能為等邊三角形，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

⑤直線y=-kx+b與y=kx+b關(guān)于y軸對(duì)稱，如圖所示：可得出直線y=-kx+b與拋物線交點(diǎn)C、D橫坐標(biāo)分別為-3，2，

由圖象可得：當(dāng)-3＜x＜2時(shí)，ax2＜-kx+b，即ax2+kx＜b，

則正確的結(jié)論是①②⑤

故選：B

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解某學(xué)校九年級(jí)學(xué)生每周平均課外閱讀時(shí)間的情況，隨機(jī)抽查了該學(xué)校九年級(jí)部分同學(xué)，對(duì)其每周平均課外閱讀時(shí)間進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了如下的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②．請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：

（1）該校抽查九年級(jí)學(xué)生的人數(shù)為　　　　，圖①中的a值為　　　　；

（2）求統(tǒng)計(jì)的這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)．

　　　　

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)的部分圖象如圖所示，則下列結(jié)論：

①關(guān)于的一元二次方程的根是，3；

②函數(shù)的解析式是；

③；

其中正確的是_______（填寫正確結(jié)論的序號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在每個(gè)小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，，為小正方形邊的中點(diǎn)，，為格點(diǎn)，為，的延長線的交點(diǎn)．

（Ⅰ）的長等于__________；

（Ⅱ）若點(diǎn)在線段上，點(diǎn)在線段上，且滿足，請?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格中，用無刻度的直尺，畫出線段，并簡要說明點(diǎn)，的位置是如何找到的（不要求證明）．

____________________________________________________________________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知四邊形ABCD是平行四邊形，CD為⊙O的切線，點(diǎn)C是切點(diǎn)．

（1）如圖1，若AB為⊙O直徑，求四邊形ABCD各內(nèi)角的度數(shù)；

（2）如圖2，若AB為弦，⊙O的半徑為3cm，當(dāng)BC=2cm時(shí)，求CD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)對(duì)本校學(xué)生每天完成作業(yè)所用時(shí)間的情況進(jìn)行抽樣調(diào)查，隨機(jī)調(diào)查了九年級(jí)部分學(xué)生每天完成作業(yè)所用的時(shí)間，并把統(tǒng)計(jì)結(jié)果制作成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖（時(shí)間取整數(shù)，圖中從左至右依次為第一、二、三、四、五組）和扇形統(tǒng)計(jì)圖．請結(jié)合圖中信息解答下列問題．

（1）本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為 人；

（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（3）根據(jù)圖形提供的信息判斷，下列結(jié)論正確的是 （只填所有正確結(jié)論的代號(hào)）；

A．由圖（1）知，學(xué)生完成作業(yè)所用時(shí)間的中位數(shù)在第三組內(nèi)

B．由圖（1）知，學(xué)生完成作業(yè)所用時(shí)間的眾數(shù)在第三組內(nèi)

C．圖（2）中，90～120數(shù)據(jù)組所在扇形的圓心角為108°

D．圖（1）中，落在第五組內(nèi)數(shù)據(jù)的頻率為0.15

（4）學(xué)生每天完成作業(yè)時(shí)間不超過120分鐘，視為課業(yè)負(fù)擔(dān)適中．根據(jù)以上調(diào)查，估計(jì)該校九年級(jí)560名學(xué)生中，課業(yè)負(fù)擔(dān)適中的學(xué)生約有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，E是邊AD上一點(diǎn)（不與點(diǎn)A重合），連結(jié)BE，PQ垂直平分BE，分別交AD、BE、BC于點(diǎn)P、O、Q，連結(jié)BP、EQ．求證：四邊形BPEQ是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解某種電動(dòng)汽車的性能，對(duì)這種電動(dòng)汽車進(jìn)行了抽檢，將一次充電后行駛的里程數(shù)分為A，B，C，D四個(gè)等級(jí)，其中相應(yīng)等級(jí)的里程依次為200千米，210千米，220千米，230千米，獲得如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)信息解答下列問題：

（1）問這次被抽檢的電動(dòng)汽車共有幾輛？并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖：

（2）求電動(dòng)汽車一次充電后行駛里程數(shù)的中位數(shù)、眾數(shù)：

（3）一次充電后行駛里程數(shù)220千米以上（含220千米）為優(yōu)質(zhì)等級(jí)，若全市有這種電動(dòng)汽車1200輛，估計(jì)優(yōu)質(zhì)等級(jí)的電動(dòng)汽車約為多少輛？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=x2+2x﹣3的圖象如圖所示，點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）是該二次函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，其中﹣3≤x1＜x2≤0，則下列結(jié)論正確的是（　�。�

A. y1＜y2B．y1＞y2C．y的最小值是﹣3 D．y的最小值是﹣4

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