Question

【題目】江南新校區(qū)建設(shè)需運(yùn)送3×105立方米的土石方，閩北運(yùn)輸公司承擔(dān)了該項(xiàng)工程的運(yùn)送任務(wù)．

（1）寫出完成運(yùn)送任務(wù)所需的時(shí)間y（單位：天）與公司平均每天的運(yùn)送量x（單位：立方米/天）之間的關(guān)系式是　 　；

（2）如果公司平均每天的運(yùn)送量比原計(jì)劃提高20%，按這個(gè)進(jìn)度公司可以比規(guī)定時(shí)間提前10天完成運(yùn)送任務(wù)，那么公司平均每天的運(yùn)送量x是多少？

（3）實(shí)際運(yùn)送時(shí)，公司派出80輛車，每輛車按問題（2）中提高后的運(yùn)送量運(yùn)輸，若先運(yùn)送了25天，后來由于工程進(jìn)度的需要，剩下的任務(wù)須在20天內(nèi)完成，那么公司至少要增加多少輛同樣型號(hào)的車才能按時(shí)完成任務(wù)？

Answer 1

【答案】（1）y=；（2）公司平均每天的運(yùn)送量是5000立方米；（3）那么公司至少要增加20輛同樣型號(hào)的車才能按時(shí)完成任務(wù)．

【解析】分析：（1）根據(jù)時(shí)間=列式，是反比例關(guān)系；

（2）根據(jù)時(shí)間差為10天列分式方程，解出即可，要檢驗(yàn)；

（3）根據(jù)題意列式計(jì)算即可．要先分別計(jì)算出平均每天每輛汽車運(yùn)送土石方，80輛卡車工作25天運(yùn)送的土石方，剩余的土石方在20天內(nèi)全部運(yùn)送完成需卡車，再計(jì)算公司要按時(shí)完成任務(wù)需增加卡車數(shù)量．

詳解：（1）完成運(yùn)送任務(wù)所需的時(shí)間y（單位：天）與公司平均每天的運(yùn)送量x（單位：立方米/天）之間的關(guān)系式為：y=．

故答案為：y=．

（2）根據(jù)題意得：﹣=10，

解方程得：x=5000，

經(jīng)檢驗(yàn)：x=5000是原方程的解，

答：公司平均每天的運(yùn)送量是5000立方米；

（3）平均每天每輛車運(yùn)送土石方（1.2×5000）÷80=75（m3），

80輛卡車工作25天運(yùn)送的土石方為25×6000=150000（m3），

剩余的土石方在20天內(nèi)全部運(yùn)送完成需車（3×105﹣150000）÷（75×20）=100（輛），

所以公司要按時(shí)完成任務(wù)需至少再增加同樣型號(hào)的車100﹣80=20（輛）．

答：那么公司至少要增加20輛同樣型號(hào)的車才能按時(shí)完成任務(wù)．