【題目】某賓館有若干間標(biāo)準(zhǔn)房,當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)房的價格為200元時,每天入住的房間數(shù)為60間,經(jīng)市場調(diào)查表明,該賓館每間標(biāo)準(zhǔn)房的價格在170~240元之間(含170元,240元)浮動時,每天入住的房間數(shù)(間)與每間標(biāo)準(zhǔn)房的價格(元)的數(shù)據(jù)如下表:
(元) | … | 190 | 200 | 210 | 220 | … |
(間) | … | 65 | 60 | 55 | 50 | … |
(1)根據(jù)所給數(shù)據(jù)在坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點(diǎn),并畫出圖象.
(2)求關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式、并寫出自變量的取值范圍.
(3)設(shè)客房的日營業(yè)額為(元).若不考慮其他因素,問賓館標(biāo)準(zhǔn)房的價格定為多少元時.客房的日營業(yè)額最大?最大為多少元?
【答案】(1)解:如圖所示見解析;(2);(3)當(dāng)時,有最大值,最大值為12750元.
【解析】
(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)再平面直角坐標(biāo)系中先描點(diǎn)、連線即可畫出圖像.(2)設(shè)與的函數(shù)表達(dá)式為,再從表中選兩個點(diǎn),代入函數(shù)解析式,得到一個關(guān)于、的二元一次方程組,解之即可得出答案,由題意即可求得自變量取值范圍.(3)設(shè)日營業(yè)額為,由,再由二次函數(shù)圖像性質(zhì)即可求得答案.
(1)解:如圖所示:
(2)解:設(shè),
把和代入,
得,解得
∴
(3)解:.
∴對稱軸為直線,
∵,
∴在范圍內(nèi),隨的增大而減小.
故當(dāng)時,有最大值,最大值為12750元
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,PA與⊙O相切于點(diǎn)A,過點(diǎn)A作AB⊥OP,垂足為C,交⊙O于點(diǎn)B.連接PB,AO,并延長AO交⊙O于點(diǎn)D,與PB的延長線交于點(diǎn)E.
(1)求證:PB是⊙O的切線;
(2)若OC=3,AC=4,求sinE的值.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,一次函數(shù)y=﹣x﹣6與x軸,y軸分別交于點(diǎn)A,B將直線AB沿y軸正方向平移與反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象分別交于點(diǎn)C,D,連接BC交x軸于點(diǎn)E,連接AC,已知BE=3CE,且S△ABE=27.
(1)求直線AC和反比例函數(shù)的解析式;
(2)連接AD,求△ACD的面積.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某高中學(xué)校為使高一新生入校后及時穿上合身的校服,現(xiàn)提前對某校九年級三班學(xué)生即將所穿校服型號情況進(jìn)行了摸底調(diào)查,并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖兩個不完整的統(tǒng)計圖(校服型號以身高作為標(biāo)準(zhǔn),共分為6種型號).
根據(jù)以上信息,解答下列問題:
(1)該班共有多少名學(xué)生?其中穿175型校服的學(xué)生有多少?
(2)在條形統(tǒng)計圖中,請把空缺部分補(bǔ)充完整.
(3)在扇形統(tǒng)計圖中,請計算185型校服所對應(yīng)的扇形圓心角的大。
(4)求該班學(xué)生所穿校服型號的眾數(shù)和中位數(shù).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,對折矩形紙片,使與重合,得到折痕,然后把再對折到,使點(diǎn)落在上的點(diǎn)處,若,則的長度為( )
A.1B.C.D.2.5
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】△ABC為等邊三角形,點(diǎn)O為AB邊上一點(diǎn),且BO=2AO=4,將△ABC繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)60°得△DEF,則圖中陰影部分的面積為______.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,直線交坐標(biāo)軸于A、C兩點(diǎn),拋物線過A、C兩點(diǎn).
(1)求拋物線的解析式;
(2)若點(diǎn)P為拋物線位于第三象限上一動點(diǎn),連接PA,PC,試問△PAC是否存在最大值,若存在,請求出△APC取最大值以及點(diǎn)P的坐標(biāo),若不存在,請說明理由;
(3)點(diǎn)M為拋物線上一點(diǎn),點(diǎn)N為拋物線對稱軸上一點(diǎn),若△NMC是以∠NMC為直角的等腰直角三角形,請直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,AB是⊙O的直徑,直線AE是⊙O的切線,CD平分∠ACB,若∠CAE=21°,則∠BFC的度數(shù)為( )
A.66°B.111°C.114°D.119°
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,運(yùn)載火箭從地面L處垂直向上發(fā)射,當(dāng)火箭到達(dá)A點(diǎn)時,從位于地面R處的雷達(dá)測得AR的距離是40km,仰角是30°,n秒后,火箭到達(dá)B點(diǎn),此時仰角是45°,則火箭在這n秒中上升的高度是_____km.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com