【題目】在甲、乙兩個(gè)不透明的布袋,甲袋中裝有3個(gè)完全相同的小球,分別標(biāo)有數(shù)字0,1,2,;乙袋中裝有3個(gè)完全相同的小球,分別標(biāo)有數(shù)字﹣1,﹣2,0;現(xiàn)從甲袋中隨機(jī)抽取一個(gè)小球,記錄標(biāo)有的數(shù)字為x,再?gòu)囊掖须S機(jī)抽取一個(gè)小球,記錄標(biāo)有的數(shù)字為y,確定點(diǎn)M坐標(biāo)為(x,y).
(1)用樹(shù)狀圖或列表法列舉點(diǎn)M所有可能的坐標(biāo);
(2)求點(diǎn)M(x,y)在函數(shù)y=﹣x+1的圖象上的概率;
(3)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,⊙O的半徑是2,求過(guò)點(diǎn)M(x,y)能作⊙O的切線的概率.
【答案】(1)(0,﹣1),(0,﹣2),(0,0),(1,﹣1),(1,﹣2),(1,0),(2,﹣1),(2,﹣2),(2,0);
(2)點(diǎn)M(x,y)在函數(shù)y=﹣x+1的圖象上的概率=;
(3)過(guò)點(diǎn)M(x,y)能作⊙O的切線的概率=.
【解析】
試題分析:(1)用樹(shù)狀圖法展示所有9種等可能的結(jié)果數(shù);
(2)根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,從9個(gè)點(diǎn)中找出滿足條件的點(diǎn),然后根據(jù)概率公式計(jì)算;
(3)利用點(diǎn)與圓的位置關(guān)系找出圓上的點(diǎn)和圓外的點(diǎn),由于過(guò)這些點(diǎn)可作⊙O的切線,則可計(jì)算出過(guò)點(diǎn)M(x,y)能作⊙O的切線的概率.
解:(1)畫(huà)樹(shù)狀圖:
共有9種等可能的結(jié)果數(shù),它們是:(0,﹣1),(0,﹣2),(0,0),(1,﹣1),(1,﹣2),(1,0),(2,﹣1),(2,﹣2),(2,0);
(2)在直線y=﹣x+1的圖象上的點(diǎn)有:(1,0),(2,﹣1),
所以點(diǎn)M(x,y)在函數(shù)y=﹣x+1的圖象上的概率=;
(3)在⊙O上的點(diǎn)有(0,﹣2),(2,0),在⊙O外的點(diǎn)有(1,﹣2),(2,﹣1),(2,﹣2),
所以過(guò)點(diǎn)M(x,y)能作⊙O的切線的點(diǎn)有5個(gè),
所以過(guò)點(diǎn)M(x,y)能作⊙O的切線的概率=.
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【題目】數(shù)軸上到表示-1的點(diǎn)的距離為4的點(diǎn)所表示的數(shù)是____________ .
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【題目】已知a、b、c滿足|a﹣|+ +(c﹣4)2=0.
(1)求a、b、c的值;
(2)判斷以a、b、c為邊能否構(gòu)成三角形?若能構(gòu)成三角形,此三角形是什么形狀?并求出三角形的面積;若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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【題目】如圖,△ABC中,AB=4,BC=3,以C為圓心,CB的長(zhǎng)為半徑的圓和AC交于點(diǎn)D,連接BD,若∠ABD=∠C.
(1)求證:AB是⊙C的切線;
(2)求△DAB的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列命題中,屬于定義的是( )
A. 兩點(diǎn)確定一條直線 B. 同角或等角的余角相等
C. 兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等 D. 點(diǎn)到直線的距離是該點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列語(yǔ)句中,是命題的是( )
A. 兩點(diǎn)確定一條直線嗎? B. 在線段AB上任取一點(diǎn)
C. 作∠A的平分線AM D. 兩個(gè)銳角的和大于直角
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知等腰三角形的周長(zhǎng)為13,其中一邊長(zhǎng)為3,其它兩邊的長(zhǎng)為____________
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】點(diǎn) P(3,4)關(guān)于 x 軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是( )
A. (﹣3,4) B. (3,﹣4) C. (﹣3,﹣4) D. (4,3)
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