【題目】有一科技小組進(jìn)行了機(jī)器人行走性能試驗(yàn),在試驗(yàn)場(chǎng)地有A、B、C三點(diǎn)順次在同一筆直的賽道上,甲、乙兩機(jī)器人分別從A、B兩點(diǎn)同時(shí)同向出發(fā),歷時(shí)7分鐘同時(shí)到達(dá)C點(diǎn),乙機(jī)器人始終以60米/分的速度行走,如圖是甲、乙兩機(jī)器人之間的距離y(米)與他們的行走時(shí)間x(分鐘)之間的函數(shù)圖象,請(qǐng)結(jié)合圖象,回答下列問(wèn)題:

(1)A、B兩點(diǎn)之間的距離是 米,甲機(jī)器人前2分鐘的速度為 米/分;

(2)若前3分鐘甲機(jī)器人的速度不變,求線段EF所在直線的函數(shù)解析式;

(3)若線段FG∥x軸,則此段時(shí)間,甲機(jī)器人的速度為 米/分;

(4)求A、C兩點(diǎn)之間的距離;

(5)直接寫(xiě)出兩機(jī)器人出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間相距28米.

【答案】(1)70米,95米/分;(2)y=35x70;(3)490米;(4):兩機(jī)器人出發(fā)1.2s或2.8s或4.8s相距28米.

【解析】

試題分析:(1)結(jié)合圖象得到A、B兩點(diǎn)之間的距離,甲機(jī)器人前2分鐘的速度;(2)根據(jù)題意求出點(diǎn)F的坐標(biāo),利用待定系數(shù)法求出EF所在直線的函數(shù)解析式;(3)根據(jù)一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)解答;(4)根據(jù)速度和時(shí)間的關(guān)系計(jì)算即可;(5)分前2分鐘、2分鐘3分鐘、4分鐘7分鐘三個(gè)時(shí)間段解答.

試題解析:(1)由圖象可知,A、B兩點(diǎn)之間的距離是70米,

甲機(jī)器人前2分鐘的速度為:(70+60×2)÷2=95米/分;

(2)設(shè)線段EF所在直線的函數(shù)解析式為:y=kx+b,

1×(9560)=35,

點(diǎn)F的坐標(biāo)為(3,35),

解得,,

線段EF所在直線的函數(shù)解析式為y=35x70;

(3)線段FGx軸,

甲、乙兩機(jī)器人的速度都是60米/分;

(4)A、C兩點(diǎn)之間的距離為70+60×7=490米;

(5)設(shè)前2分鐘,兩機(jī)器人出發(fā)xs相距28米,

由題意得,60x+7095x=28,

解得,x=1.2,

前2分鐘3分鐘,兩機(jī)器人相距28米時(shí),

35x70=28,

解得,x=2.8,

4分鐘7分鐘,兩機(jī)器人相距28米時(shí),

(9560)x=28,

解得,x=0.8,

0.8+4=4.8,

答:兩機(jī)器人出發(fā)1.2s或2.8s或4.8s相距28米.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)如圖1,已知直線bcac,求證:ab.

證明:∵ac (已知)

∴∠1=      (垂直定義)

bc (已知)

∴∠1=∠2 (       

∴∠2=∠1=90° (      

ab       

(2)如圖2:ABCD,∠B+∠D=180°,求證:CBDE

證明:∵ABCD (已知)

∴∠B=             

∵∠B+∠D=180° (已知)

∴∠C+∠D=180° (       

CBDE       

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